AMC10定义运算真题讲解 获奖大神说不会的题空白比盲猜更易获奖

如今随着申请人数的增多，同学们想要在申请季中脱颖而出，就必须要有足够优秀的奖项傍身。如今马上就要迎来AMC10竞赛了，给大家讲解一些AMC10定义运算真题，同学们冲呀！

定义运算介绍

定义新运算是一种特殊设计的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、Δ等，这是与四则运算中的加减乘除不同的。这类题虽然不难，却能加深学员对当前运算规则的理解，更是为后面中学阶段的函数学习打下基础。

AMC10定义运算真题

For positive numbers x and y the operation(x, y) is defined as ♠(x, y) = x– 1/y， what’s ♠(2, ♠(2, 2)) ?

(A)2/3     (B)1      (C)4/3      (D)5/3        (E)2

对于正数x和y，定义运算♠(x,y) = x – 1/y，试问♠ (2, ♠(2,2))是多少？

摘自：(2010年 美国AMC 10A竞赛试题)

分析：此题的要点是如何理解新的运算符♠，可以联想到减法运算，相当于：两数相减 = 第一个数  -  第二个数的倒数

于是：♠(2, 2) = 2 -  1/2 = 3/2  

解：根据上述分析可知：♠ (2, ♠(2, 2)) = ♠ (2, 3/2)  =  2 -  2/3 =  4/3

定义新运算：a#b = 2×(a+b) - a，则1#(2#3) = ____

分析：新运算依然要遵循优先级规则，括号要优先计算。

解：2#3 = 2×(2+3) -2 =10 – 2 = 8

1#(2#3) = 1#8 = 2×(1+8)– 1 = 17

本期"定义新运算"总结：

(1)对于新运算的定义，首先需要理解新运算的规则，通常都采用替换法，将实际数据按变量位置替换。

(2)注意运算的顺序及优先级，一步步运算。

For a real number x, define ❤ (x) to be the average of x and x2. What is❤(1)+ ❤ (2)+ ❤ (3) ?  

(A) 3      (B) 6       (C) 10      (D) 12    (E) 20

摘自：(2010年 美国AMC 10B竞赛试题)

某个实数 x，设 ❤(x)是x和 x2的平均值，请问❤(1)+❤(2)+❤(3)是多少？

答案：10

以上这几题同学们都学会了吗？有些同学们肯定会疑惑为什么大神说空着要比盲猜正确率高，这其实是因为AMC得分规则造成的。

AMC得分规则

AMC一共25道选择题，每道题都是5选1的单选题，要在75分钟以内完成。这个竞赛很有意思的一点是他的得分机制，每道题目做对可以得到6分，做错没有分。但是如果空着不做可以得到1.5分。那么问题就来了，我们中国人的习惯是选择题，就算不会做也要去猜一个答案。那么按照这种得分规则的话，如果有题目不会做，我们到底是猜还是不猜。

从概率上来讲，5选1的选择题，猜对的概率是1/5。所以猜一题的得分期望值是1.2分，但是如果完全空着那就是妥妥的1.5分到手。高于猜题的1.2分。从这里可以看出，如果有题不会做，一般来说是空着比猜题要好。AMC这种得分机制，其实它本身是不希望考生在考场上猜答案的。

马上就要迎来了AMC考试了，想要在申请中脱颖而出，成为受招生官格外青睐的幸运儿吗？这个竞赛就千万不要错过。如果您有报名及复习的需求，赶紧点击【预约试听】在线报名吧！

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