马上就是AMC10的比赛时间了，可能有些初次参加这个比赛的同学们对考试范围、复习方法还是一头雾水。同学们知道2021AMC10考试范围有哪些吗？我们用几道真题来告诉你。
对于准备参加AMC10竞赛的同学来说，一定要掌握几何部分的知识点。几何部分主要包括了相似三角形 (similar triangle), 全等三角形 (congruent triangle), 勾股定理 (Pythagorean theorem), 正弦 (the law of sines)、余弦定理(the law of cosines), 圆 (circle) 等主要知识点。
平行线分线段成比例定理
这一定理不仅仅适用于相似三角形，其核心思想是找到两到三组平行线，利用平行线分割的线段找出比例关系。
摘自：AMC10B 2016 Q19
解题方法
射影定理 (Euclid's theorem)
这一定理的结论可以通过中学学习的相似三角形的知识证明。是和直角三角形相关的题目的重要解题线索，使用时，只需要找出一个直角三角形和其斜边的高，就可以对未知边长进行求解。
下面这道题中，如果想应用射影定理，你找出需要的直角三角形了吗？
摘自：AMC10B 2004 Q22
角平分线定理 （Angle bisector theorem）
这一古老的几何定理早在公元前 300 年就出现在了几何原本的第六卷中。是一个在 AMC10 的几何难题中颇为实用的定理。看到了角平分线的信息，就可以找出线段之间的比例关系。掌握了这样一个定理，即便是 AMC10 的压轴题也不在话下。
摘自：AMC10A 2018 Q24
利用正弦求三角形面积
这一结论也是针对中学三角知识的延伸，不仅仅可以求三角形的面积，还可以在已知两个三角形其中一个内角相等的前提下，找出对应边长的比例关系。了解这一公式，是不是对上面的第三题又有了新的思路呢？不仅如此，在其他的 AMC 考题中我们也可以找到它的应用。
摘自：AMC10B 2017 Q19
斯图尔特定理（Stewarts theorem）
这个定理不太好记，当 D 点为中点时还可以简化为中线定理。作为比较不常用的定理，适合针对最后五题复习的同学。
我们来回顾一下这五个定理：
1.平行线分线段成比例定理
2.射影定理 (Euclid's theorem)
3 角平分线定理 （Angle bisector theorem）
4 利用正弦求三角形面积
5 斯图尔特定理（Stewarts theorem）
其实当我们针对每一题去分析的时候，发现其实大部分知识点都学过。只不过是中学所学的某些章节的定向延伸。同学们如果想得奖除了掌握一些特定的公式定理，也需要大家平日多思考多积累，同学们要记住一个专业的竞赛辅导可以帮助你将收入囊中。点击预约试听【竞赛复习班】，海归一线竞赛导师带班，研发教案，海量全真题库，全面启发竞赛思维，复习效果独占鳌头。
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