如何学好AP微积分 概念 公式 计算攻略清单快查收

AP微积分非常在复杂场景下的知识运用，因此对尚处国际学校阶段的学员来说还是很有学习难度的。所以今天我们给大家从概念理解、公式记忆、计算问题这3个角度介绍下AP微积分学习技巧，希望能帮助大家抓住一年只有一次的刷分机会。

AP微积分考试简介

AP微积分实际上分为两个科目，微积分AB和微积分BC。从学习内容上来看，微积分AB的知识点是被完全包括在微积分BC中的，相对难度会比较小。

微积分 AB和BC所考内容大概包含5部分，分别为函数、极限和连续，导数和导数的应用，不定积分、定积分及其应用，微分方程和无穷级数。其中只要涉及参数方程、极坐标、数列和级数等只有BC考，AB不考。

AP微积分公式怎么记？

一般情况下考试不会给公式表，所以要求学员能够熟记各类函数的导数和积分公式，建议通过做题目来记忆，既能进阶做题速度又不容易忘记。市场上有大量的辅导书，学员可以自己选择，其中Princeton Review基础题目比较多，可以作为导数和积分公式的练习。

对于特殊角三角函数值，只要记住30-60-90及45-45-90两个特殊直角三角形。不要花精力记忆三角函数公式，如和差化积，二倍角等，考到的概率几乎为零。

AP微积分概念定理如何理解？

极限，连续和导数的概念，建议通过图形记忆，三者之间存在密切的关联。一般可导的图形都是光滑连续的。

定积分，要知道Riemann Sum的4种表达形式：Left-hand , Right-hand , Mid-point and Trapezoid，每年都至少考一种，不需要特别记忆公式，在考试中只要大体画出图像就可轻松答出来。

常考的几个定理：微积分基本定理（FTC），中值定理（MVT），介值定理（IVT），其中FTC每年考的比重最大！对于IVT只要求函数是连续的，而对于MVT要求函数既是连续又是可导的，定理条件的判断特别容易出现。

AP微积分计算问题攻略

求极限，主要考三种类型，公因子、有理函数及罗必塔法则（L’HopitalRules BC only）求导数，加减乘除法则，链式法则，隐函数及参数和极坐标（其中极坐标要先转化成参数方程，再按照参数方程的方法计算 BC only）求积分包含换元法，分部积分法和拆分法 BC only4 关于应用—By real Free-Response Questions每年6个Free-Response Questions类型都差不多，导数和积分应用经常混在一起共4题，微分方程1题，级数1题。

导数应用，函数图像的问题（极值问题等），物理问题（AB只考沿直线运动，而BC中经常考沿曲线运动）以及相关速率（注水/排水问题等）积分应用，面积（Polar已经连续出了两年，college board有偏重Polar的趋向）体积以及FTC与现实中的联系。

微分方程包括斜率场、欧拉方法、分离变量法以及逻辑斯蒂模型（Logistic Growth Model）。只有分离变量法能算出方程，其它都是近似估计。BC only5 关于级数Series—By real Questions BC only级数问题往往是学员最头痛的部分，需要记忆的方法多，公式也比较长，建议学员了解每种判别方法的特点，多做真题，了解College Board的出题习惯。

收敛与发散，主要考Geometric Series、p-Series、Alternating Series、n-th term Test、Comparison Test、Ratio test、integral test，要记住每种级数的特点及判别方法。

Taylor & Maclaurin展开的基本公式以及四个函数的Maclaurin展开。（Taylor和Maclaurin是两位著名的数学家，最先想到使用简单的多项式函数把其它复杂的数学函数表示出来）收敛半径和收敛区间，基本都是根据ratio test，对于收敛区间一定要验证区间端点。

误差估计，建议学员不要把大量精力花在记误差公式上面，每年最多出一个2分的小题。

AP微积分学习建议分享就到这里。最后提醒一下刚刚接触AP的学员，AP考试是采取五分制，五分即为满分等于“非常优秀”，排名靠前的学校要求4-理想分才能换大学学分。所以大家复习AP的时候一定要注意尽量考到理想分，也只有理想分对申请才能起到比较大的作用。如果你想更高效复习AP，点击预约试听【橡沐AP同步培训班】——

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