Alevel数学向量真题讲解 2个经典题型需要提前了解-唯寻国际教育

向量在Alevel数学中属于纯数的部分，这部分的知识其实难度并不是特别大，当然对于有些同学来说，还是有些难度的。下面来给大家讲讲Alevel数学向量真题，一起来听一下吧！

Alevel数学向量真题

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经典题型一：问，如何根据两点写出向量方程（vector equation）

Solution：根据两点求出方向向量，然后直接套公式即可。

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经典题型二：第二问和第三问，如何根据两个已知向量，判定/证明两个向量相交，若有交点求出点坐标。

Solution：若两个向量相交，则两向量对应的i,j,k系数相等，可以联立方程求出的值图片，带入这个值到任意一个向量，可求出交点坐标。

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第四问，已知两向量垂直，求出其中某一点的位置向量。

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Solution：若两个向量垂直，则对应的方向向量相乘为0，套公式即可。因为点C在l2上，所以可以用l2来表示C点坐标，A点和C点坐标已知后可以写出向量AC，然后用向量AC与向量AB的方向向量相乘为0即可。

Alevel数学主要包括纯数学、统计学、机械数学等部分。其中纯数部分主要涉及一下内容：

1.基础的数学运算：多项式、分式、根式、分解因式等及其应用。

2. 函数（function）：包括一次函数、二次函数、三次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数的定义、图像、公式及其应用。

3. 图像（graph）：包括以上所有函数的图像以及图像的平移（translation）、伸缩(stretch)、对称（reflection）及绝对值（module）等变换。

4. 数列（sequence）：等差数列、等比数列的定义、通项公式、求和公式的应用。

5. 向量（vector）：二维向量、三维向量、直线的向量表达式及其应用。

6. 坐标几何（coordinate geometry）、参数方程、二项式展开式（binomial theorem）、弧度制（radian）的应用等。

7. 微积分（calculus）：函数的求导（differentiation），以及复合函数求导（chain rule）、函数的乘积求导（product rule）、函数的商求导（quotient rule），简单函数的积分公式(integration)、不定积分（indefinite integral）、定积分（definite integral）、换元积分（substitution）、分部积分（integration by parts ）等积分方法。以及应用：利用导函数求切线（tangent）和法线（normal）方程、利用导函数求最值问题、定积分求面积问题等。

ALevel数学与国内国际学校数学相比，在知识点的跨度上比较大，从涉及国内早期基础数学知识如合并同类项、分母有理化等一直到国内大学高等数学的分部积分等知识。但是相对于国内的数学，A-Level对知识掌握的深度要求较小，注重对基本概念的掌握和基本运算能力的培养。A-Level基础数学涉及的面广但是不深，注重基础和能力的培养。

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