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2021唯寻夏天

STEP真题解析,牛剑大佬熬夜解题喊你对答案!

06-21

一场疫情令诸多考试被取消,不仅应届生无法参加今年的STEP考试,就连毕业生们也不能考STEP1,这不,就在前两天STEP2终于考完了,就问你这场“夹缝中生存”的考试刺激不刺激?不过话说回来在艰难环境下仍坚持考STEP2的勇士们——题目到底难不难?考完后对答案了吗?离成功上岸还差多远?

但只凭“感觉”也是估摸不出所以然的所以啊,废话不多说想对答案的同学看过来!

STEP2真题+答案+唯寻竞赛解析统统安排上!

STEP2答案解析


Q1题目




Q1答案及点评


 


Q1这道题——
开篇题,就送上了大大的开卷福利。关键代换已给出,剩下都是非常基础的考点。
这题不拿下就说不过去了啊。
Q2题目



Q2答案及点评

Q2(i)题答案
这道题的答案长到要分框


 

Q2(ii)题答案
仔细分清每一小题的要点,再做答案


 
Q2这道题——
⼜是⼀道Differential Equation + Curve Sketching的题⽬,这⼀次也是⽤bounding lines和对称性作图,考验的是学⽣做图的能⼒,很适合⾯试
Q3题目



Q3答案及点评


 


Q3这道题——
log concavity 和 unimodality 是非常有名的两个性质,个人觉得题目出的很好。
题目中间自由度很高,数学分析的题只要理解到位,你想怎么做都是对的。

Q4题目




Q4答案及点评


 
Q4这道题——
我只能说上帝保佑你了, 我一张纸居然没写下真是奇观。难度可想而知,只能说希望大家都能被幸运女神眷顾。

Q5题目


Q5答案及点评


Q5这道题——
数论题在STEP考试中不算特别常见,不一定每一年都考。但只要考了,有一定数论基础的同学会很轻易做出来。这个问题并没有用到一些复杂的结论,而是通过整除和基础的放缩来解方程。

本题难度中等,做出答案容易,但是完整的论述和证明比较难.

Q6题目



Q6答案及点评


 
Q6这道题——
难度不高,在于是否能活用证明的结论。由于矩阵式2*2的,因此(i)和(ii)可以变成解方程的方法来处理,考察基本分类讨论。(iii)需要灵活思考,运用前面做的结果非常简单就能解答。(iv)需要受到(iii)的启发。总的来说这个问题难度不高,符合一直以来STEP出题的精髓,即活用问题中的结论。

Q7题目



Q7答案及点评


Q7(i)答案——
答案过长,分一道一道慢慢解
 

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Q7这道题——
这类题⽬通常都有两种⽅法,a long way and a short way,快⼀点的⽅法就是利⽤
modulus,这种 Mobius transformation 总是把圆/线 maps to 圆/线的,要记住通过中垂线的⽅法定义⼀条直线。如果⽤代数去做的话过程会⻓很多

Q8题目



Q8答案及点评


Q8(i)答案
别急,先看小题答案先奉上

Q8(ii)答案

答案长到一张纸写满,赶紧看看自己对了几步


Q8这道题——

这是⼀道function的题⽬,基本信息都在第⼀个图⾥,后半段记得做function题型的换元技巧还是相对直接的。


Q9题目



Q9答案及点评


 

Q9(i)答案

该画的图,该写的公式与推导一个不能少。



Q9(ii)答案

好这道题要有足够的耐心,公式还是蛮多的


 

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Q9这道题——

列出运动学方程后需要用合适的方程进行缩放, 考虑各种实际的物理条件, 式子比较多, 要使用合适的等式会方便很多。

Q10题目



Q10答案及分析


Q10(i)答案

需要用上力平衡与简单的几何, 判断力平衡的条件才是至关重要的事情。



Q10这道题——

这一题的第二部分,一眼望去就是能量法, 但是整个过程中需要做的等式化简,简直不要太多,真是够大家喝一壶的。


Q11题目




Q11答案及点评


Q11(i)答案

难度和步骤都是逐步增加的



Q11这道题——

上天总是眷顾努力的人,今年的Q11题和1996年1卷Q14题一模一样。看来多刷往年真题还是有用的啊!

本题在慢慢变复杂的情况下其实就是不停重复做一样的事情:对次的结果做条件概率,找寻递归方程,用全概率公式解答。本题根据对称性可检验计算的结果,没有做错的可能。


Q12题目




Q12答案及点评



 


Q12这道题——

有点大学概率的意思。考虑到是限时作答,就算没做对,也不失为一次珍贵的体验。


最全真题+答案+解析就是这些了



对完答案后大家都有何感想?

打算或准备之后参加STEP考试的同学

看完后感受到传说“宇宙最难”的威力了吗?


不过说了这么久

还是会有小伙伴发出疑惑三连问:

STEP到底是个啥?

凭什么称为宇宙最难?

最重要的是我要去考吗?



一些英国名校,例如牛剑、帝国理工学院、华威大学等学校的某些专业会要求申请者参加一些高于A-level本身难度的入学测试,而STEP就是其中最常见的考试之一。

STEP (Sixth Term Examination Paper) Mathematics 是剑桥大学提供的入学测试,测试申请者数学能力的笔试剑桥大学华威大学的部分专业需要STEP成绩作为录取的先决条件。

STEP的难度系统远远大于A-level数学和进阶数学,也就自然成为了令学生兴奋而又头疼的笔试。
类考生:
如果你报考的是以下大学以下专业
 
1.    剑桥大学
  • Mathematics

  • Computer Science with Mathematics

  • Mathematics with Physics


唯寻STEP天团点评当然剑桥大学除了以上这些学科以外, Chemical Engineering / Economics / Engineering / Natural Sciences 这些专业都有可能需要STEP考试成绩,这就取决了你申请的学院了。


曾经有一个学生拿到了Trinity College的Natural Science专业的OFFER,录取条件是STEP II和III分别要求S,而同一时期申请别的学院此专业的同学完全不需要STEP成绩,可见每个学院之间对于STEP要求各有不同,所以大家在申请上要采取扬长避短的战略。


2.    华威大学

任何与数学相关的专业都需要STEP成绩,特别是大家熟悉的MORSE专业



第二类学生:
布里斯托大学、巴斯大学,牛津大学和伦敦帝国学院也鼓励申请入学者参加这项考试,计算机科学和工程学方面的专业,有时也需要STEP的成绩帮助申请。不同的大学会指定应试者选取特定的项目(STEP1,STEP 2或STEP 3)完成考试。


第三类学生:
越来越多的学生选择在IBDP一年级和A-Level的AS年级选择提前参加STEP考试以挑战和证明自己的数学能力,并在大学申请中作为一个加分项。这个人群的总数三倍于拿到剑桥录取要求的学生数量。

如果你属于以上三类中的学生,恭喜你!你需要接受来自STEP的挑战

竞赛最强准备战来了!


快搭上唯寻竞赛提升早班车,

为你找到G5藤校的录取捷径!




 

牛津剑桥精英创立,精研国际课程九年。专注于A-Level, IB, AP等国际课程全科培训,提供国际学校择校与英国优质大学留学指导。详询:400-8256-055

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Naly Meng

牛津大学数学硕士

牛津大学数学系硕士

· 帝国理工大学学士,一等荣誉学位

· A-Level课程,全部科目均获得A*

· UKMT高级奥数竞赛金奖

· 2016-2017年帝国理工学院STEM Reach out项目导师,收到学生一致好评

· 2013年至今,致力于辅导各年龄阶段的学生,培养其对STEM学科的兴趣,并为将来更深入的学习打好基础

· 雅思7.5分,优秀的读写听力能力,流利的口语表述和双向交流能力

雅思寒假班