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你的位置: 首页 > 背景提升 > STEP > 首发| 牛剑大神STEP3最新【答案+解析】来袭!
首发| 牛剑大神STEP3最新【答案+解析】来袭!
发布时间 : 2020-06-26 13:30 | 来源 : 唯寻国际教育 | 阅读 : 673


STEP3紧跟着STEP2的步伐

在6月19日也考完啦!!


为了让同学们早早预估分数,

唯寻大神团继续熬夜奋笔疾书

写答案分析,校对,分析题目难易


想对答案的同学看过来!

STEP3真题+

答案+

唯寻竞赛名师解析

继续安排!

在此,我们要继续感谢

杨策老师、夏千里老师,颜子洋老师,刘田方老师

冒着秃头的风险熬夜解题!

(题目来源:the student room)


杨策老师

牛津大学数学与统计专业荣誉学士&硕士

中英法三国语言流利

唯寻牛剑夏令营数学组带队老师

夏千里老师

剑桥大学数学本科,天文物理硕士

2009年取得A-Level 4A(旧版), STEP II, III取得SS

颜子洋老师

剑桥大学数学系荣誉学士

UCL天文学硕士

A-level取得A*A*A*A*A,Step2&3 SS

刘田方老师

剑桥大学数学学士

国王学院金融硕士

2009-2011 取得A-level A*A*A*A, AS年级STEP II,III获得1和S


STEP3答案解析

 

Q1题目


 


Q1答案及名师点评
——夏千里老师


 

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Q1解析——

Q1 是一道非常传统的STEP3-Q1,通过by parts得到一个recurrence,然后用induction证明一个结论。没有什么坑,真的是良心满满的一题。

希望大家都满分通过!

          
Q2题目

 


Q2答案及名师点评
——杨策老师


 

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Q2解析——

Q2 这道题的风格是比较收敛的。2k和k大于零都是帮助考生在计算和作图上减压,同时连续可导单调的框架限制了题目的难度。因此考试选这道题是比较划算的。可惜由于考官的拘束,导致题目本身浅尝辄止,损失了本可以深究的内涵。

                                                 

Q3题目



Q3答案及名师点评
——夏千里老师


 

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Q3解析——

Q3 这道题是STEP里常见的复数几何题,学生需要知道平行四边形和等边三角形的充要条件,以及在复数平面里的表达式。因为题目的意图很明确,所以剩下的就是让代数过程尽量清晰,是一道不需要画很多图而是用代数解决的一道几何题。


总体来说,因为这种题型意图很明显,而且平时练习的机会很多,大部分准备了complex的学生都能取得较好的分数。

               
Q4题目



Q4答案及名师点评
——夏千里老师


 

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Q4解析——

Q4 这道题考的是vector + matrix,在二维空间的reflection在past paper里都出现过,所以第一问写出T的vector expression不难的。


第一问还考核了学生对Matrix的本质是一个linear map的理解,first column是(1,0,0)的image等,这些在课上都有讲到,所以也是较轻松的一问。


第二问需要一些计算,如果能很快的意识到一个平面的normal vector可以朝上/朝下的话,不失一般性就可以找到a,b,c了。


第三问和第四问,看似大量的代数,其实通过vector expression可以清楚的看到N就是-M,所以这道题总体来说还是很简单的。

                   
Q5题目


Q5答案及名师点评
——夏千里老师


 

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Q5解析——

Q5 是一道很代数较麻烦的polynomial + partial fraction。一开始要证明的结论可以用熟悉的等比数列证明。


第一问里求A的时候不要忘记代特殊值,代入最开始的结论后就可以得到最后的expression了。b问实在不是很friendly,这种时候做代数不要急于完全展开,要看清楚题目要求的terms,然后逐一提取。


最后一问的就是用之前的结论,然后做partial fraction,这里k=1让整个表达式简单了很多,最后的limits也比较直接。总体看,这是一道考验学生耐力的题目,如果一股脑的展开做代数可能会花不少时间,带着目标去collect terms会很有用的。

                                                 

Q6题目



Q6答案及名师点评
——杨策老师

 

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Q6解析——

Q6 这道题主旨在于研究一个两端对接的极坐标方程。题目前半部分都在做铺垫,难度很小。后半部分作图积分也是中规中矩。不过考生大多不习惯在非笛卡尔坐标系下处理问题,因此题目可以说是内容生僻,难度中等。

        
Q7题目




Q7答案及名师点评
——杨策老师


 

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Q7解析——

Q7 这道题既照顾到了考生限时答题的情况,又赋予了题目很大的价值。题目本身是一个解二阶线性常微分方程的典范,非常值得学习。希望考试过后大家能够有所获。

                          
Q8题目



Q8答案及名师点评
——刘田方老师



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Q8解析——

我个人觉得这是一道不太可能在半小时做完的题。这题的背景是Stern‘s diatomic sequence,直到本世纪还有关于它的论文在产出。


本题仿佛雅思阅读理解,在你做的时候不知道前四问到底有什么用,仿佛毫不相关。但在最后一问的时候,充分发挥你的想象力,把数列一对一对地看:[u1,u2],[u2,u3], [u3,u4],...而这在前文中已经有所暗示。


同时为了证明所有的有理数都能在f(n)里找到,我们需要证明每一对互质的数都能在原数列的相邻项,也就是新数列中找到。而惊讶的是,我们证明所需要的引理能在前几问找到。本题堪称step考试最有挑战性和最有意思的一个问题,其背景和问题的设置仿佛是在引导你写一篇小论文,是不可多得的学习素材。

                  
Q9题目



Q9答案及名师点评
——颜子洋老师


 

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Q9(i)解析

做好受力分析, 仔细弄清角度关系, 然后直接三条力平衡式子暴力解就行了, 虽说应该可以用合力法三角法之类的方法做, 但这是容易想到的方法, 而且对第二问帮助很大 



 

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Q9(ii)解析——

多了一个摩擦力, 需要判断好方向, 计算和三角函数的变换很多都是和前一问一样的, 特地用橙色标出不一样的地方   总评: 又是一道考读题+基本功的力学题, 看大家的计算稳定到什么程度了

                                                 

Q10题目



Q10答案及名师分析
——颜子洋老师



Q10(i)解析——

Q10 开始之前得吐槽一句,stepIII力学统计题也不知道什么时候开始变成这种雅思阅读题的感觉,长得要死,题目没有分小问,我分成了三段不同的地方解 (i)做好受力分析就是白送的,需要注意化成simple harmonic motion的标准形式,会舒服很多  



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Q10(ii)解析——

 (ii) 这道题最有意思的地方,相当于有另一个简谐运动的平台托着一个链接弹簧的质点, 想明白这一点列方程就清晰了,但题目的长度和奇怪的表述也许会造成很多障碍。


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Q10(iii)这道题——

(iii) 其实是比较简单的部分, 套用第二问结论结合物理场景就行, 最后一部分直接缩放了事。  


总评:看到两简谐运动以为要出共振题了, 还好出题老师还算善良. 这道题其实完全不需要解微分方程的技巧, 化成简谐运动的标准形式就行了, 物理过程弄清楚的话, 计算是比较简单的

                                                 

Q11题目



Q11答案及名师点评
——刘田方老师


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Q11解析——

STEP考试中的cts random variable基本上就是考微积分。本题考查的统计内容非常基础,但计算麻烦,并且有许多细节需要注意,比如去绝对值,反函数求导,验证题目条件等等

                                                 

Q12题目

 


Q12答案及名师点评
——杨策老师


 

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Q12解析——

Q12 这道题主要是围绕几何分布考了一系列的性质,题目整体是大一水平。题中引入的随机变量标记的比较乱,考试时体验怕是不太舒心。整个题目头重脚轻,后期计算量几乎没有。如果时间精力允许,应该很容易得分。

 


 


根据官方通知,此次STEP考试将以与以往相同的方式评分。结果将于2020年8月13日英国时间00:01(北京时间7:01)公布,考生将通过电子邮件收到结果。同时结果将通过UCAS传递给各院校,供其在招生过程中使用。


*提醒:今年不会有结果查询或上诉程序。


 


最全真题+答案+解析就是这些了

对完答案后大家都有何感想?
打算或准备之后参加STEP考试的同学
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牛津剑桥精英创立,精研国际课程九年。专注于A-Level, IB, AP等国际课程全科培训,提供国际学校择校与英国顶尖大学留学指导。详询:400-8256-055

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