下面想来给大家讲讲AMC12考点,如今AMC竞赛报名已经开启了,报考的同学一定要早早的做好复习,进入考试状态哦!
AMC12考点
AMC12:包括AMC10的内容,以及三角学、高级代数和高级几何,但不包括微积分。
代数部分依然是重中之重,每年大概占10题左右,需要具备A-Level数学A2或者IB-DP1的数学基础;
数论部分占4题左右,大部分内容在国际课程没有涉及;
几何部分大概占9题:
概率部分大概占3题。
内容为5大类,包括了数论,代数,几何,虚数和统计,不包括微积分。共计19个知识点。
代数
① 各种因式分解的方法及其广泛的应用
② 指数运算的基本法则及解方程
③ 高中阶段代数知识;
④ 不等式理论、多项式理论和二项式定理
平面几何
① 等腰,等边和直角三角形的计算;特殊角的基本三角函数计算
② 相似图形的判别和周长与面积的计算
③ 初中几何的相关结论和证明;
④ 内接圆、外切图形的结论和习题
数论
① 整除理论、同余理论、费尔马小定理和算术基本定理等
② 数论证明
③ 了解Diophantine equations的类型以及与整除理论的关系
④ 掌握线性Diophantine equations的原理,解法及应用
排列组合
① 计数原理、掌握排列组合原理和计算
② Exclusion–inclusion principle、pigeon-hole principle解决实际问题
③ 组合问题的实际应用
④ 统计初步:平均数,众数,中位数及加权平均数的计算
三角函数
① 三角基础知识和公式;
② 三角函数的计算和化简
③ 三角函数的综合应用
④ 掌握三角函数和三角方程的竞赛题解法
数列和级数
① 等差等比数列解法
② 复杂的等差数列与等比数列的应用
③ 学习解特殊数列和级数的相关技巧
④ 三角、代数和组合相结合的竞赛题解法
复数和图论
① 复习复数知识和词汇,学习初步图论。重点是计数和组合的联系
② 重点联系上述与其他知识的综合题的解法
竞赛的难度体现在答题时长,灵活解题技巧,融合各部分知识点三方面。对于年级低一些的学生来说,难度还有一部分体现在提前学习新知识,例如虚数,矩阵等。