唯寻国际教育旗下指定官方网站
课程咨询热线 400-825-6055
牛剑藤校

IB数学培训班 教你轻松解开IB数学套路

IB资料
IB时间线
IA选题
EE选科
IB化学考试结构
IB生物真题
TOK Essay 分析
点击领取
10-21
唯寻国际教育

数学应该是大部分IB学员必选的科目,2021年即将迎来改革后的第一次考试,那么同学们怎么才能在这场考试中考出好成绩呢?唯寻IB数学培训班,教你轻松解开IB数学套路。本期唯寻会以真题为例(IB数学真题解析这几道代表性的数学题你都学会了吗),教大家如何快速的解答。

IB数学培训班 教你轻松解开IB数学套路内容图片_1

这是一道三角函数(trigonometry)的考题,主要考察考生对各种公式以及三角函数特殊值的熟悉程度,利用好data booklet上的各种公式,这道7分题目将会迎刃而解。通过两角和公式我们可以把cos⁡(2A+B)写成cos2AcosB - sin2AsinB,接着通过二倍角公式可以进一步地写成,紧接着,就是把我们题目所给的相应的值给带进去,可是留意到题目并没有直接给出cosB以及sinA的值,这也是需要我们去求的。

根据公式

IB数学培训班 教你轻松解开IB数学套路内容图片_2

我们可以求出

IB数学培训班 教你轻松解开IB数学套路内容图片_3

根据同样的方法,可求出

IB数学培训班 教你轻松解开IB数学套路内容图片_4

紧接着,把求出来的值带入原式

IB数学培训班 教你轻松解开IB数学套路内容图片_5

虽然这道题的难度并不大,但是他却启发我们一定要善用熟练三角函数的各种公式并学会融合贯通,二倍角、半倍角、两角和两角差的公式我们都要比较熟悉。最后建议同学们熟练背诵这张特殊值表。

 IB数学培训班 教你轻松解开IB数学套路内容图片_6

根据题干可知,这是一道关于换元积分法(Integration by substitution)的考题,主要考察考生对换元积分法以及三角函数特殊性质的熟悉程度。

熟记三角函数的Pythagorean identities,或查找Math Formulae booklet,这道理想分题目你就能轻松拿下!

首先,通过题目中的可算出。将du替换dx,u替换sinx,代入原式子便能得到:

IB数学培训班 教你轻松解开IB数学套路内容图片_7

解到这里你可能会诧异。诶?怎么还有个cosx没有消掉?而且还是2次方?每次看到2倍数次方的cosx(或者sinx),我们就要想到Pythagorean identites中的公式。

IB数学培训班 教你轻松解开IB数学套路内容图片_8

这公式不难记忆,但却深受IB出题官的深爱。我们再通过以下一顿操作后,就能用u来替换掉式子中的cosx了。

IB数学培训班 教你轻松解开IB数学套路内容图片_9

所以题目就变成了这样一个很简单、基础,直接可以积分的式子了。

IB数学培训班 教你轻松解开IB数学套路内容图片_10

再将式子拆分成两个terms相加减的形式,并分别进行积分:

IB数学培训班 教你轻松解开IB数学套路内容图片_11

式子末尾的+c千万不要忘记!多少人都曾因它丢掉1分:(

最后一步,再将sinx替换掉式子中所有u:

IB数学培训班 教你轻松解开IB数学套路内容图片_12

IB考卷中的有关Integration by substitution的题大多会很直接地将你需要替换的元给你,所以难度都不是很大。IB所强调的数学方法,IB数学题考察的往往是是不同数学概念与数学方法的应用。如果您对其他IB数学真题有疑问,欢迎您前来唯寻与我们的切磋,唯寻会给你最专业的解答。

IB数学培训班 教你轻松解开IB数学套路内容图片_13

唯寻专注于A-Level、GCSE、IB、AP、BC等国际课程全科培训,并提供英美优质大学笔试、面试以及国际竞赛培训。更多消息点击【IB数学已改版多时,还不仔细了解就真的挂了!】了解IB数学的改版。



相关标签:
留学关键节点
关于IB课程的困惑,您来问我为您解答!
Sherry Lu唯寻IB课程产品经理
以高标准对待学生,逐渐培养学生的学者思维和全英的课堂讨论方式。除了上课时间外,在课下也引导学生进行文献的拓展阅读,培养学生对新闻和时事的关注和阅读习惯,激发学生对所学专业的热情和信心
微信咨询

快扫码
关注老师微信

在线咨询
留学资料免费领取
开启buff留学之路
  • 英美留学规划时间轴
  • 牛剑面试sample
  • 牛津数学系面试真题解析
  • 剑桥雅思官方真题集
  • 33所大学申请指南
  • 牛津大学留学指南
  • 美国大学10年录取形势变化统计报告
  • 剑桥大学留学指南
  • QS300英国院校指南合集
  • 更多留学资料
立即领取
唯寻导师团队

潘田翰(创始人)

剑桥大学化学工程硕士

Candise Cai

牛津大学化学硕士

Chris Chen

帝国理工学院物理学士

Ruby Rui

剑桥大学经济系学士&双硕士学位

Elaine Xu

牛津大学数学与统计专业学士

Olivia Hu

纽卡斯尔大学语言学专业硕士

Irene Liu

约翰霍普金斯大学国际关系/国际经济硕士

Mini Liu

东南密苏里州立大学双硕士

Shanshan Yu

英国伦敦政治经济学院金融学硕士

Stephy Tian

帝国理工化学硕士

Max Liu

帝国理工大学生物病毒学硕士

Sherry Lu

剑桥大学教育语言学硕士

Sue Pang

牛津大学经济与管理学士学位&LSE硕士

Jaryn Huang

牛津大学社会人类学专业哲学硕士

Peter Liu

牛津大学工程科学专业学士&硕士

Frances Zhu

牛津大学化学专业学士&硕士

Qianli Xia

剑桥大学数学系荣誉学士&硕士

Fang Yuan

美国普渡大学生物工程荣誉学士

Freda Yang

伦敦大学学院应用语言学硕士

Bo Su

范德堡大学英语教育硕士

Yuchen Yang

剑桥大学化学工程专业学士&硕士

Dora Liang

华威大学硕士

Tiffany Lin

伦敦大学学院经济学硕士
唯寻业务优势
  • 专业做牛剑/G5申请、牛剑笔面试培训,案例多数据全,经验丰富,筑梦牛剑/G5。
  • 众多牛剑+藤校等TOP院校背景导师,为您打造专属留学方案。英美留学绿色通道,个性规划,便捷申请。
  • 顾问师/规划师/课程导师/助教四位一体线上+线下服务闭环,让家长和学员放心。学习有方法,成长看得见。
  • ALevel/IB/AP/IGCSE国际课程辅导,牛剑/G5/藤校留学申请,竞赛背提培训,标化语言考试一体化服务。
荣誉源于实力
留学教育行业"全国知名度"品牌机构
Oxford International AQA Approved Teaching School
雅思考试合作伙伴项目明日之星
荣获新浪《年度品牌影响力国际教育机构》
荣获腾讯《年度影响力在线教育品牌》
荣获新华社《口碑影响力课外辅导机构》
National Economics challenge 2020 Official Test Center
2018年度家长信赖在线教育品牌

在线抢试听名额

学习有方法,成长看得见

筑梦牛剑/G5/常春藤

立即领取
相关文章推荐
唯寻导师推荐
换一换

Sherry Lu

剑桥大学教育语言学硕士

· 剑桥大学教育语言学硕士

· 剑桥本专业全奖博士录取与国家留学基金委百万奖学金

· 在人文学科论文写作,研修报告,申请材料的实战写作上有丰富经验和技巧

· 雅思裸考 口语8.5, 阅读听力满分

· 尤其擅长带领学生探索语言学与社会学,心理学与教育学的交叉分支

· 丰富的IB语言文学,学术写作类课程,持有IBO颁发的官方证书, 擅长EE和TOK相关辅导

 

立即领取