想考好ALEVEL数学M1？ 这5大知识点一定要充分领悟

ALEVEL数学是出了名的科目众多，今天我们就重点分析下ALEVEL数学M1的知识点与复习方法。包括容易出现的题型、重点考察内容等等。想要明年大考冲A*，复习工作从现在开始就可以铺垫啦。

ALEVEL数学M1五大考点

01 Mathematical models in mechanics（力学中的数学模型）

Students should be familiar with the terms: particle, lamina, rigid body, rod (light, uniform, non-uniform), inextensible string, smooth and rough surface, light smooth pulley, bead, wire, peg.

 此考点是5个考点中不会单独出题的点。

02 vectors（向量）

1、Magnitude and direction of a vector.

2、Resultant of vectors may also be required.

Students may be required to resolve a vector into two components or use a vector diagram. Questions may be set involving the unit vectors i and j. Application of vectors to displacements, velocities, accelerations and forces in a plane.

Alevel数学M1考点比较容易出现的题型：

l 在航海问题中用向量表示及计算速度，位移，加速度等向量。

l 求某一物体的方位(bearing)，应当以正北方为基准，顺时针旋转所得的角度。

l 向量在运动学和动力学的综合题，应特别注意的是如物体运动方向平行i轴，则物体速度j前面的系数为0，如平行j轴运动，则i的系数为0。

03 kinematics of a particle moving in a straight line（物体运动在直线上的运动学）

Motion in a straight line with constant acceleration. Graphical solutions may be required, including displacement-time, velocity-time, speed-time and acceleration-time graphs. Knowledge and use of formulae for constant acceleration will be required.

在这一考点中需要注意的点有：

l 5个运动公式的灵活运用；

l 计算前单位统一转换成国际单位；

l 匀减速运动，自由落体运动中正方向的选取；

l 斜面上的断线问题。

04 dynamics of a particle moving in a straight line（动力学）

1、The concept of a force.

2、Newton’s laws of motion. Simple problems involving constant acceleration in scalar form or as a vector of the form ai +bj.

3、Simple applications including the motion of two connected particles.

4、Momentum and impulse. The impulse-momentum principle. The principle of conservation of momentum applied to two particles colliding directly.

5、Coefficient of friction.

在这个考点里，考试中最基础的题型为力的分解，易错点为摩擦力类型及方向的判断，整体法及部分法的应用。动量及冲量计算中正方向的选取。

05 statics of a particle; moments.（静力学，力矩）

Forces treated as vectors. Resolution of forces.  Equilibrium of a particle under coplanar forces. Weight, normal reaction, tension and thrust, friction. Only simple cases of the application of the conditions for equilibrium to uncomplicated systems will be required. Coefficient of friction. Moment of a force.

考点主要考察：

l 物体在平衡状态中力的分解，极限平衡状态中摩擦力方向的判断。

l 力矩的理解，共面力矩和的计算，平衡状态物体力矩的分析。

（这一些只要理解模型的概念就行，考试中是不会单独出题的，但在其他知识点中需要应用到这些模型的假设）。

ALEVEL数学M1可以说是很多学习A-level的学员都需要考的一门关于力学的数学单元，相对而言比较好拿分，里面的内容主要涉及到运动学，动力学，静态学，力矩等知识。

ALEVEL数学M1实战技巧

以上这些知识都是建立在物理模型的基础上，分析物体情况再列式计算的。所以，考试的时候，需要注意以下几点内容：

1、在模型分析的时候，像particle，wire，peg，smooth，rough等常见名词，我们需要熟悉它的意思，这样物体的情况和它的条件限制才能一目了然。另外，我们还需要清楚需要做什么假设，如：物体被抛出，在竖直方向运动，要忽略空气阻力。

2、解决运动学的题目时，图像题目和公式题目一定要辨别清楚。如果题目要求你画图，或者提供了物体的运动图像，那么我们就要用斜率或者面积的方法去求解。如：velocity-time graph的斜率可以得到acceleration，它的面积可以得到displacement。用公式的时候，要注意物体是不是做匀加速直线运动，还有uvas都是矢量，要带上正负号区分方向。

3、解决动力学的题目时，要先画出物体的受力图像，再按照特定的方向去分析受力情况。如有斜面，一般按照平行斜面与垂直于斜面的方向去分解力，再根据牛顿第二定律F=ma去列式计算。相连物体，要注意内力跟外力的区分。求外力，从整体出发；求内力，从个体出发。

4、 解决静态学的题目，同样要先分析物体的受力情况，根据合外力等于0去列式计算。但这些题目当中，有可能要求你判断力的方向，这时候就要根据合外力为零去判断未知力的方向，还可能要结合系统总力矩为零去列式。

今天对ALEVEL数学M1主要知识点与复习方法的介绍就到这里。简单来说，只要能分清不同题型的解题方法，灵活运用公式，那么ALEVEL数学M1的考核不会有太大问题。

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