很多同学都觉得微积分是ALEVEL数学的Boss，谁让它都会以复杂大题的形式出现。那么今天我们就通过一道ALEVEL数学真题的解析，带大家过一下微积分的重要知识点，为一月的大考做好准备。
微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是math的一个分支，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。
它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。听起来有点高深，不过al阶段不会考得太为难大家
ALEVEL数学真题解析
接下来我们来研究一下这道题目：
这是一道来自2018年1月爱德思考试局C34试卷的ALEVEL数学真题，从题目4个问题上来看，本道题目考察的知识点有（a）梯形法则的应用，（b）（c）换元法求解积分，（d）微分求解曲线上任意一点切线方程。
整体考察较为完整。
（a）问考的是同学对梯形法则公式的应用，根据Examiner’s Report，大部分同学都可以熟练地完成这道题目，而最常见的问题是使用了
每个梯形的高可以直接通过表格中任意两个连续x的差值轻松地得到。
（b）问是一道标准的换元法求解积分的题目，而且题目中也明确了公式中u的部分，正常利用公式一步步求解即可。
（c）问的两分，没什么意外都能拿到，而且就算你b问的形式中仍旧使用的是u而不是x，或者表达形式不够准确。只要你的带入过程和最后答案是正确的就没有问题了。
（d）问其实对同学们来说不应该陌生，通过将表达式微分，带入点坐标求出相应斜率，在结合“point-gradient”得到切线方程即可，同时要注意题目要求的直线指定形式。
这一部分的微分需要使用“product rule or quotient rule”进行求解。
最后一问的分值主要扣在了一些细节问题，也就要求同学们要扎实基础，微分的方法牢牢掌握，答题时也要耐心点，尽量减少马虎问题。
以上就是这ALEVEL数学真题微积分题目的详细解析。在解析过程中有分析很多学员经常会犯的小错误，同学们一定要比照自己的情况认真阅读。
明年一月的大考对冲刺牛剑G5的同学来说非常重要，因为不仅可以给申请省时间，还可以争取比你的竞争对手多考一门成绩。
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· 出版图书：《21天突破雅思阅读》
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