Alevel物理弹簧串并联劲度系数题目做不出来 解题思路已经帮你整理好了

Alevel物理是大多数理工科必备的科目，很多同学在国际学校阶段就会选修物理，以来可以积累专业词汇，二来能够为自己以后的大学员活打下坚实基础。本期给大家带来的是Alevel物理中的一个长考的考点-Alevel物理弹簧串并联劲度系数。今天我们将会以真题的形式为大家讲解这一部分知识点，有对Alevel物理弹簧串并联劲度系数不熟悉的同学们赶紧来复习一下吧！

A number of similar springs，each having the same spring constant，are joined in three arrangements X，Y and Z.The same load is applied to each.

What is the order of increasing extension for these arrgements?

此题已知条件中给出了弹簧的三种组合方式 X Y Z，在悬挂重物之后，需要将弹簧的总伸长量从小到大来排列。遇到这类题目，我们及时想到的，就是与弹簧类问题联系密切的胡克定律 （Hooke’sLaw）F=kx. 

Hooke’s law：The extensionproduced in an object is proportional to the force producing it, provided theelastice limit is not exceeded.

这里面F是对弹簧施加的load，x则是弹簧的伸长量（extension），而k就是弹簧的劲度系数(force constant or springconstant)了。如果是单个弹簧悬挂重物的系统，那么无论是求弹簧的伸长量x，还是求弹簧的劲度系数k，都很简单，无非就是对公式变形，再带入已知量，求未知量的过程。 

如果是类似上面题目的由若干弹簧串并联组合而成的系统，题目的难度就上了一个层次。但是掌握了弹簧串并联系统劲度系数的公式之后，此类问题将迎刃而解。

当两弹簧串联时，总劲度系数k = k1k2k1+k2

当两弹簧并联时，总劲度系数k = k1+k2

注意，劲度系数的求法与电学中计算总电阻的公式正好相反！ 同学们记住这一条就能很好的记忆上述公式。 

扩展开来，在遇到多个弹簧串并联时，总劲度系数分别为：

串联：1k = 1k1+1k2 + …

并联 ： k = k1 + k2 + …

不难得出：

弹簧1和2在串联时： 弹簧的总伸长量为所有弹簧伸长量之和，即 x=x1+x2.假设弹簧受到拉力F，弹簧1伸长x1 =F / k1 , 弹簧2伸长x2 =F / k2， 则总伸长x= F / k1+ F / k1，新的劲度系数k=F/x = 1/(1/k1+1/k2)，整理可得1/k=1/k1+1/k2

弹簧1和2在并联时：弹簧的load被各个子弹簧分摊。假设两根弹簧的伸长量是x，则受力F = k1*x+k2*x，而F=kx，故新的劲度系数k = k1 + k2

回到上面的题目，题目中说 各个子弹簧是similar的，即可以理解为它们的劲度系数k相等。

对于X来说， 此系统由两个弹簧并联组成，故总劲度系数Kx=k+k=2k 

对于Y来说，此系统是由两个并联弹簧再与两个并联弹簧串联组成的，两个并联弹簧的劲度系数我们已经知道是2k，那么总劲度系数1/Ky=1/2k+1/2k  故Ky=k 

对于Z来说，此系统是由两个并联弹簧再与一个弹簧串联组成的，总总劲度系数 1/Kz = 1/2k+1/k 故 Kz=23 k

由此，我们得到 Kx > Ky>Kz ,由于 F= kx, 而三个系统X,Y, Z均悬挂了相同的load，故F相同，所以 k与伸长量x成反比，Xx<Xy<Xz

系统X的伸长量最小， 系统Z的伸长量最大，选项A为正确答案。

不知道同学们是否理解了这个题目，同学们在平时还是要以真题为本，从真题中找到自己的不足，然后查漏补缺，举一反三。当然若你有寻求辅导的需求，欢迎您前来唯寻，唯寻教学团队为你讲解疑难重点。

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