Alevel数学排列和概率真题解析 2道真题教你解决这两部分难点

Alevel数学是中国学员比较擅长和喜欢的一门课程，但是在Alevel数学中排列组合和概率题是很多学员的难点和痛点，下面就以真题为例，给大家讲讲这两个知识点。

Alevel数学排列组合真题讲解

题目告诉我们四面体四个面分别标注1，2，3，4四个数字，硬币是偏心的（质量分布不均），正面朝上的概率是1/3，四面体抛掷一次记录落下的数字为n，则偏心硬币抛掷n次，即如果四面体抛掷的是3，那么骰子抛掷3次

A：求四面体是4落地，偏心骰子抛掷正面朝上的次数为2的概率

首先四面体4落地，概率是1/4，偏心骰子抛掷4次，要从中选取出2次是正面，另外两面是背面，所以我们可以从4次中选出2次是正面，即2C4，每次是正面的概率是1/3，背面是2/3，可以理解为：

B：求四面体是3落地，偏心骰子抛掷正面朝上的次数为3的概率

当四面体3落地，那么出现的概率为1/4，而骰子需要抛掷3次，这三次都是正面朝上，每次的概率都是1/3，所以三次都是那应该是（1/3）3可以具体表示为 

所以不难看出，在S中的练习中，出现了需要进行排列组合的计算，首先弄清楚是否存在顺序问题，，这样可以更快速的列出计算式，得到结果。

Alevel数学概率真题讲解

Three boxes of which each contains two balls. One box contains two identical-sized red balls, one contains two identical-sized blue balls, another one contains one identical-sized red ball and a blue ball. One ball is randomly taken from a box which is red. 

What is the probability that the other ball in the box is also a red ball?

不难看出，题目中告诉我们，三个盒子，每个盒子里有两个球，一个盒子里含有两个一样的红球，一个盒子里有两个一样的蓝球，另一个盒子里有一个红球一个蓝球，如果随机从一个盒子里取出一个球是红球。

问题，这个盒子的另外一个球也是红球的概率是多少？

解法1: 概率是1/2

有人从这个和盒子里拿出了红球，就说明这个盒子不可能装两个蓝球，而只能是装了两个红球，或者一个是红球一个蓝球

在这两种可能中，只有盒子里装了两个红球是满足题目要求的，所以这种情况的概率是1/2

解法2：概率是2/3

这个人随机选择一个盒子中的一个球，一共有6种可能，在这6种可能中只有三中选择会取出红球，他取出红球的可能是A，B或者C

这三种情况下如果取出的球是A或B，那么可以满足题目的要求，如果取出的是C那就不满足，这三种情况有两种是满足的，所以答案是2/3

答案非常明确：1/2错误，2/3正确。

要分析出1/2不正确其实并不难，这里我们使用S1中的条件概率进行解析，

A和B是两个关联事件，P(B|A)表示A发生的条件下B发生的概率，P(AB)

表示A和B都发生的概率，P(A)表示A事件发生的概率

对应本题中

事件A第一次取出红球，由于共有6个，其中3个红球所以P(A)=1/2

事件B第二个球也是红球，于是AB就表示俩球都是红球，即选择是都是红球的盒子，因为一共有3个盒子，所以选择这个都是红球的盒子的概率P(AB)=1/3

带入公式：

而概率1/2之所以不对的原因是计算中忽略了第一次取出红球的盒子，也可能是一个红球一个篮球这个盒子的条件，所以算出的概率是不完整的。

以上这两个真题同学们理解了排列组合和概率的知识点了吗？这两个部分是很多同学们的难点，在平时的学习中，同学们还是需要多看真题和背公式的，因为只有对于公式十分的熟悉才能抓住题目的考点。马上就要迎来了大考，你的ALevel考试知识点都学会了吗？赶紧点击【预约试听】了解更多吧！

赶紧点击

Alevel数学二次函数解法讲解 学会这3种函数题从此不用愁

想要Alevel数学三角函数方程解得巧 公式必须要选好

查看更多。