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2021 AMC12真题解析,牛剑老师透露提前学复数原来这么重要

02-18

数学竞赛AMC可以说是近年少数没有收到疫情太大影响的权威竞赛了,也因此更受目标名校的同学和家长青睐。今年的AMC12刚刚落下帷幕,快来看看唯寻名师夏千里老师和卢莎老师的AMC12真题解析,早日摸清AMC的出题套路。

点击阅读AMC竞赛有什么用 美国藤校点名要你参加

2021 AMC12真题解析,牛剑老师告诉提前学复数原来这么重要内容图片_1

2021 AMC12真题解析 

(篇幅所限,本文只展示16-25题AMC12真题解析,点击即可查看1-15 AMC12真题)

第16题

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Q16答案及名师点评


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Q16这道题——

第16题和去年A卷Q8一样考median甚至更简单。


第17题

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Q17答案及名师点评


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Q17这道题——

第17题几何题难度不大,相似和勾股,没有用到太灵活的几何性质。


第18题

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Q18答案及名师点评

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Q18这道题——

第18题考察的是函数关系,需要找到函数的特点是乘积的函数值等于函数值的和,1在这里的身份特殊,先找到f(1)=0以后,可以看到倒数的函数为相反数,直接代入选项,检验表现可以得到答案。


 第19题

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Q19答案及名师点评

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Q19这道题——

第19题考验了学生对三角函数图像的熟悉情况,以及cos和sin之间的转化,和对不等式的直觉


 第20/21题

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Q20/21答案及名师点评

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(点击图片放大)

Q20和Q21这两道题——

第20、21题是圆锥曲线,以前考得比较少,parabola焦准距、离心率,课内EDX在FP1学,CAIE不学,如果有知识点空白,拿分难度大

对学过parabola和ellipse的定义的学生,这两题就是考验大家的基本功

 

第22题

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Q22答案及名师点评


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Q22这道题——

AMC12真题第22题有不止一种解法,这里的方法用的是2pi/7的性质;这道题考验的是学生对三角函数和多项式结合的知识点,比如Alevel课本里De Moivre theorem的应用,这道题确实可以用复数的方法解决;考验的是学生平时的积累


 第23题

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Q23答案及名师点评


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Q23这道题——

AMC12真题第23题和AMC10一样的,跳青蛙利用对称性的典型问题,放在23题,题目又很长,唬人的。


 第24题

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Q24答案及名师点评


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Q24这道题——

第24题圆的性质、相似、正弦定理等运用灵活,同时到这里有时间上的压力,是有一定难度的。


 第25题

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Q25AMC12真题答案及名师点评

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Q25这道题——

第25题主要考number of divisors, 数论几乎必考的题型,素分解以后找规律,有一定难度。

今年AMC12难吗?

整体难度相比2020来说是简单一些的,如果前面思路流畅,时间分配合理,熟悉复数、圆锥曲线知识点,那么会的都答对,同时拿下有区分度的题目,高分可能性大。

AMC12真题解析就分享到这里。像AMC这样的国际竞赛,强调的“学术”属性跟平时的“学习”并不是一回事。语言、逻辑思维、实战能力等元素都缺一不可。竞赛命题通常都是非常新颖的,会有很多解法。而且像上文所说,不同考试局的教学内容因为会有细节差异,很有可能会覆盖不到竞赛考点。

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Lyu Lv

牛津大学三一学院工程科学本科&硕士

牛津大学三一学院工程科学本科&硕士

· 2016 – 2020 牛津大学三一学院工程科学专业本硕连读,因学术成绩优异获得院长Ivor Roberts爵士签名赠卡

· 主修机械与材料力学,曾实习于牛津大学工程科学研究所

· 在Alevel考试中获得A*A*A*A*a (数学,高数,物理,化学,生物)

· 欧几里得数学竞赛distinction,数学联盟竞赛distinction

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