2020ALEVEL数学真题分析 1次考3个章节的题你能做对吗

对于复习ALEVEL的同学来说，肯定是年份越近的真题越有参考价值。本文就来分享一道2020ALEVEL数学真题解析，这道切线方程的题一口气考了3个章节的知识点，如果能够彻底掌握，应该会获得很好的复习效果。

为什么说学好ALEVEL数学很重要

如果说有一门的Alevel科目，只要选了它，你就可以申请绝大多数的大学专业，那这门科目只能是ALEVEL数学。下面是大部分大学都要求必修ALEVEL数学的专业，如果有你喜欢的专业，那就要努力冲刺数学A*啦。

• Acturial Science 精算

• Aeronautical Engineering 航空工程

• Chemical Engineering 化学工程

• Civil Engineering 土木工程

• Economics 经济

• Electrical Engineering 电气工程

• Engineering 工程

• Mathematics 数学

• Mechanical Engineering 机械工程

• Physics 物理

• Statistics 统计学

2020ALEVEL数学真题解析

题目

解析

本题考查的分别是第二章二次函数如何求解，第五章如何求直线方程以及两直线垂直斜率相乘得-1这个知识点，还有第八章微分的几何意义：导数的几何意义就是曲线上某点处切线的斜率。

这道题没有单纯的考一个知识点或者一个章节，而是从三个章节中选出常考的知识点进行结合，这也是ALEVEL考试中经常会出现的考法：多个章节的知识点结合出题。

• a问
  

需要我们证明P点在曲线C上，只需要证明P点的x,y坐标可以满足曲线方程就好，因为它既然在曲线上就是C上无数个点中的一员，所以我们需要做的就是将P点的坐标带入进曲线的方程里。

• b问
  

要求的是曲线上P点的切线，既然要求直线就要知道直线的方程，利用点斜式直线方程(点斜式方程只需要一个点和斜率，这里我们已知P点坐标，只再需要一个斜率就好)，求斜率，斜率的求法就是根据我们微分一章学到的几何意义，求导得到的就是曲线上任意一点的斜率，无数个点有无数个切线以及斜率，区别的点就在于点的坐标，所以如果大家把P点坐标带入到求出的导数里面，就可以求出该条切线的斜率，最后连同P点带入到直线方程，得到tangent(切线)。

• c问
  

这一问给了额外的条件：曲线C上Q点的切线和P点的切线垂直，读到这句话就可以得出两直线的斜率关系：相乘得-1。根据P切线的斜率得到Q直线的斜率，如果大家记住了斜率就是曲线的导数，所以我们只需要利用求完的导数和P的导数互为负导数就可以了，最后得都Q点的横坐标。

ALEVEL数学答题复习建议

认真读完上面这道2020ALEVEL数学真题解析的小伙伴，可以再来看一下数国际课程目的复习概念股了。

01先拟定学习计划表

从来没听哪个同学抱怨复习时间太多的，大家开始复习前要将所有的时间做个规整；较弱的国际课程分配多一些时间，较强的国际课程不要完全不顾，依旧要保持一定的复习量。

02 利用真题 学习建议

考试前最有效地方法就是题海战术；但不是盲目刷题，刷题过程中还需要集合学习笔记查漏补缺巩固知识点。

03 错题总结不能少

每刷完一份题，核对好答案之后，必须要学会分析总结自己的错题，并结合学习笔记，再一次巩固不熟悉的知识点。尤其将同类型的错题重新规整之后，针对性补充，提升效果成倍增长。

04 注意数学国际课程的学习特点

文理国际课程的学习跟复习方式并不是完全一致的。同学们一定要注意两者的区别。理科讲究举一反三，勤练习；而文科注重思维模式，及逻辑顺序。

2020ALEVEL数学真题就分享到这里啦。像文中这样的纯数题，有很多的知识点并不算是难点，但考试时候就是难免丢分，所以同学们更需要沉下心来复习。

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