STEP考试难吗有的真题和雅思阅读一样长-唯寻国际教育

STEP是剑桥的入学笔试之一，很多人也认为它是牛津和剑桥笔试里最难的一门。那么究竟STEP考试难吗？凭空讲太抽象，今天就给大家上一道号称“半小时做不完”的真题解析。

（点击查看剑桥STEP和牛津MAT哪个难）

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STEP是什么考试？申请哪些专业要考？

STEP (Sixth Term Examination Paper) 考试是久负盛名的数学考试，考试目的是为了检测候选学员的数学能力。

各大学会在给学员的预录取）里明确给出STEP考试成绩的要求。该考试每年六月份在各个国家举行，由认证学校及考试中心组织考试，试卷统一寄回剑桥大学考试中心批改。

以下3类学员需要重点准备STEP——

剑桥大学

往年招生数学相关专业方向的学员时，都会要求6月参加STEP考试（Sixth Term Examination Paper），这是不同于Pre-interview assessment的考试。

帝国理工学院

数学专业对于MAT成绩在录取边缘的同学们会参考STEP考试成绩，且计算机方向专业历年都会参考STEP考试成绩择优录取。

华威大学

数学专业目前以STEP、MAT、TMUA三者同时为参考录取的考试，同学们考虑参加考试时可以说是多多益善，准备越充分，分数越高越好。

STEP考试难吗？看看整体就懂了

【STEP3真题】

(i) Show that, for every pair of consecutive terms of this sequence, excep the, first' pair,the term' With oddÏ subscript is larger than the term with even suhiseript.
(ii) Suppose that two consecutive terms in this sequence have a common fàctor greater thạn one. Show that there are then two consecutive terms earliér in the sequence which have the same common factor. Deduce that any two consecutive terms in this sequence are co-prime (do not have a common factor greater than one).
(i) Prove that, it is not possible for two positive integerH to appear oonsecutively in the same order in two different places in the sequenoe.
(iv) Suppose that a and b are two co-prime positive integers which do not occur conseeutively in the sequence with b following a. Ifu > b, show that u-b and b are twro co ·prime positive 'integers which do "not oocur consecutively in the sequence with , following a - b, and whose sumis spmaller than a+ b. Find a similar Tesult for a < b

STEP考试难吗？反正这题半小时做不完。

这题的背景是Stern‘s diatomic sequence，直到本世纪还有关于它的论文在产出。

本题仿佛雅思阅读理解，在你做的时候不知道前四问到底有什么用，仿佛毫不相关。但在最后一问的时候，充分发挥你的想象力，把数列一对一对地看：[u1,u2],[u2,u3], [u3,u4],...而这在前文中已经有所暗示。

同时为了证明所有的有理数都能在f(n)里找到，我们需要证明每一对互质的数都能在原数列的相邻项，也就是新数列中找到。

惊讶的是，我们证明所需要的引理能在前几问找到。本题堪称step考试最有挑战性和最有意思的一个问题，其背景和问题的设置仿佛是在引导你写一篇小论文，是不可多得的学习素材。

【答案】

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