复数是Alevel数学中常考的知识点,它常常会和Argand Diagram结合的形式出现,但是很多同学在学习这部分时常常会觉得复数太过于抽象,因为我们对于数字的认知,从一开始的整数,到小数,到负数,再到复数,每一次都是对于数字系统的延伸认知。大家对于实数通常都会比较好理解,因为实数可以在数轴上找到并且表示出来,但是对于复数可能理解上会更加困难一些,无法理解这部分知识。今天给大家分享一些Alevel数学复数知识点,接下来我们就来看一看关于复数需要掌握的一些基本知识点。
首先,我们通过一个一元二次方程来理解一下复数。
在一元二次方程中,我们学习到要通过discriminant来判断这个方程有几个实数根,当 时,我们判断这个方程没有实数根。
这时,当我们把数字系统延伸并且定义 (imaginary number),我们就可以把这个方程的解通过复数表示出来了。
定义:一个复数可以携写成a+bi , 。
接下来,来看一下关于复数的计算。
1、把一个复数用i的形式表示出来
通过把根号下的数字拆分的形式,把数字分成一个实数的形式。
2、复数的加减
在计算时,把实数和虚数分别相加减,两者不可以混着加减。
3、复数乘以一个实数
计算时,把复数的两个部分分别乘以这个实数,可以考虑成展开括号。
如果一个一元二次方程满足,那么这个方程就有两个复数解。
5、复数的相乘
6、虚数i的相关指数幂计算
以上就是关于复数需要掌握的基本的知识点了,接下来大家可以通过以上的知识尝试着来回答下面这道2019年5月份FP1的真题了。
以上就是Alevel高数复数的介绍了,同学们在学习这部分时,还是要掌握以上这些知识点,当然如果您有任何课程疑问,您都可以前来橡沐课程班,精英在等着你。赶紧点击【预约试听】报名Alevel秋季课程班。
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