ALEVEL数学M1考试考点梳理 附赠超实用抢分技巧

ALEVEL数学M1考试覆盖匀加速直线运动、牛顿三大定律、冲量动量定理等多项内容，同学们复习时往往感到无从下手。今天我们就带大家梳理一下ALEVEL数学M1考试的考点，穿插介绍考试技巧，希望能帮助你制定属于自己的满分复习计划。

ALEVEL数学M1考试的四大考点

01

 Mathematical models in mechanics（力学中的数学模型）

Students should be familiar with the terms: particle, lamina, rigid body, rod (light, uniform, non-uniform), inextensible string, smooth and rough surface, light smooth pulley, bead, wire, peg.

大家注意啦，这个考点一般不会单独出题，和其他4个考点都不一样。

02

 vectors（向量）

向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。 

书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

1、Magnitude and direction of a vector.

2、Resultant of vectors may also be required.

Students may be required to resolve a vector into two components or use a vector diagram. Questions may be set involving the unit vectors i and j. Application of vectors to displacements, velocities, accelerations and forces in a plane.

ALEVEL数学M1考试中比较容易出现的题型：

l 在航海问题中用向量表示及计算速度，位移，加速度等向量。

l 求某一物体的方位(bearing)，应当以正北方为基准，顺时针旋转所得的角度。

l 向量在运动学和动力学的综合题，应特别注意的是如物体运动方向平行i轴，则物体速度j前面的系数为0，如平行j轴运动，则i的系数为0。

03

kinematics of a particle moving in a straight line（物体运动在直线上的运动学）

Motion in a straight line with constant acceleration. Graphical solutions may be required, including displacement-time, velocity-time, speed-time and acceleration-time graphs. Knowledge and use of formulae for constant acceleration will be required.

在这一考点中需要注意的点有：

l 5个运动公式的灵活运用；

l 计算前单位统一转换成国际单位；

l 匀减速运动，自由落体运动中正方向的选取；

l 斜面上的断线问题。

04

dynamics of a particle moving in a straight line（动力学）

1、The concept of a force.

2、Newton’s laws of motion. Simple problems involving constant acceleration in scalar form or as a vector of the form ai +bj.

3、Simple applications including the motion of two connected particles.

4、Momentum and impulse. The impulse-momentum principle. The principle of conservation of momentum applied to two particles colliding directly.

5、Coefficient of friction.

在这个ALEVEL数学M1考试的考点里，考试中最基础的题型为力的分解，易错点为摩擦力类型及方向的判断，整体法及部分法的应用。动量及冲量计算中正方向的选取。

05

statics of a particle; moments.（静力学，力矩）

Forces treated as vectors. Resolution of forces.  Equilibrium of a particle under coplanar forces. Weight, normal reaction, tension and thrust, friction. Only simple cases of the application of the conditions for equilibrium to uncomplicated systems will be required. Coefficient of friction. Moment of a force.

考点主要考察：

l 物体在平衡状态中力的分解，极限平衡状态中摩擦力方向的判断。

l 力矩的理解，共面力矩和的计算，平衡状态物体力矩的分析。

（这一些只要理解模型的概念就行，考试中是不会单独出题的，但在其他知识点中需要应用到这些模型的假设）。

ALEVEL数学M1考试抢分攻略

1、先说一点通用的。一定要用多多时间来检查，独立的再做一遍对比结果。在数学不同的paper中，m1还是比较有挑战性的，所以有时间检查别愣着。

“数”与“形”是数学这座⾼楼⼤厦的两块最重要的基⽯，⼆者在内容上互相联系、在⽅法上互相渗透、在⼀定 条件下可以互相转化，⽽数形结合法正是在这⼀学科特点的基础上发展⽽来的。在解答选择题的过程中，可以先根据题意， 做出草图，然后参照图形的做法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。⽤这种⽅法，既⽅便解题⼜容易让⼈明 ⽩。

2、解决运动学的题目时，图像题目和公式题目一定要辨别清楚。如果题目要求你画图，或者提供了物体的运动图像，那么我们就要用斜率或者面积的方法去求解。如：velocity-time graph的斜率可以得到acceleration，它的面积可以得到displacement。用公式的时候，要注意物体是不是做匀加速直线运动，还有uvas都是矢量，要带上正负号区分方向。

3、解决动力学的题目时，把受力图先画出来，再按照特定的方向去分析受力情况。如有斜面，一般按照平行斜面与垂直于斜面的方向去分解力，再根据牛顿第二定律F=ma去列式计算。相连的物体，别忘记内力跟外力的区分。求外力，从整体出发；求内力，从个体出发。

4、 解决静态学的题目，同样要先分析物体的受力情况，根据合外力等于0去列式计算。但这些题目当中，有可能要求你判断力的方向，这时候就要根据合外力为零去判断未知力的方向，还可能要结合系统总力矩为零去列式。

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