在ALEVEL数学考试中，积分运算题向来是重点和难点。本文就来结合例题给大家分享一下积分求面积题的解题思路和易错点分析，争取下次ALEVEL数学考试不会再发生明明会做，但还被残忍扣分的情况。
ALEVEL数学的内容有四大模块:纯数学(pure mathematics)、统计数学(statistics)、 机械数学 (mechanics)、 决策数学 (decision mathematics)。
每一个数学模块又分为不同数量的单元，如纯数学就分为C1、C2、C3、C4、FP1、 FP2、 FP3七个单元。统计分为四个S1、S2、S3、S4四个单元， 机械数学为M1-5五个单元，决策数学分为D1、D2两个单元。
A-Level数学中的微积分内容一直以来都是同学们冲A/A*路上的障碍，所以需要特别重视。
1. 在做积分求面积的习题时，首先要注意，积分是带符号的面积，也就是说，如果函数曲线在x轴上方，那么积分为正；如果函数曲线在x轴下发，积分为负。
所以，当遇到某个函数在x轴上下围出来两部分面积时，需要分段求面积，否则无法得到正确的结果。
例如下题的面积求值题：
在本题中，函数和x轴围出了两块区域，是不能用一个积分式子求值的，需要按照解题过程中演示的分段进行计算，再合并。
2. 在两个函数围出来一部分面积时，需要注意的是很多阴影区域虽然看着是一块面积，但需要进行一些几何运算，而不能是单纯的积分运算：
本题中的阴影面积，需要在三角形的面积基础上，减去二次函数围出来的一部分空白面积，由于本题并没有给出二次函数和x轴、y=2x的交点，所以需要先进行求交点的运算。
3. 对于两个函数在不同的区间里，高低趋势有变化时，需要分段计算：
本题中，f（x）和g（x）的高低产生了变化，所以需要在求交点之后，分成两部分计算。否则计算出来的面积有可能是负值。
最后总结：
针对积分的面积运算，大家可以记住这样的一句口诀：积分区间从左至右，函数由高减低，高低趋势变化分段计算。
希望以上内容可以帮助你ALEVEL数学考试更稳定发挥。最后提醒一下同学们，虽然AQA今年已经官宣全球ALEVEL考试取消，但其实不论各地区考试取不取消，复习都是少不了的。因为今年的替代方案，导师评估打分不同于去年的预估打分，最终出分都是需要“证据”支持的，包括但不限于平时作业、测试、模考、外部试卷等考察。
所以，如果指望预估成绩躺赢A*是不靠谱的，同学们不仅要保持和大考正常开考时一样的学习状态，也要有意识地进阶自己的平时成绩。
如果你觉得兼顾日常学习与大考太难，点击预约试听【唯寻ALEVEL同步培训班】，全球海归授课，紧贴考试局新政策，根据不同考试局整理高频考察点，对考纲知识点进行重新切片，提前攻克薄弱环节，无论考试规则怎样变化，都能助力稳定A*实力。
唯寻学员。
。
更多ALEVEL学习攻略点击
快扫码
关注老师微信
潘田翰(创始人)
剑桥大学化学工程硕士
Candise Cai
牛津大学化学硕士
Chris Chen
帝国理工学院物理学士
Ruby Rui
剑桥大学经济系学士&双硕士学位
Elaine Xu
牛津大学数学与统计专业学士
Olivia Hu
纽卡斯尔大学语言学专业硕士
Irene Liu
约翰霍普金斯大学国际关系/国际经济硕士
Mini Liu
东南密苏里州立大学双硕士
Shanshan Yu
英国伦敦政治经济学院金融学硕士
Stephy Tian
帝国理工化学硕士
Max Liu
帝国理工大学生物病毒学硕士
Sherry Lu
剑桥大学教育语言学硕士
Sue Pang
牛津大学经济与管理学士学位&LSE硕士
Jaryn Huang
牛津大学社会人类学专业哲学硕士
Peter Liu
牛津大学工程科学专业学士&硕士
Frances Zhu
牛津大学化学专业学士&硕士
Qianli Xia
剑桥大学数学系荣誉学士&硕士
Fang Yuan
美国普渡大学生物工程荣誉学士
Freda Yang
伦敦大学学院应用语言学硕士
Bo Su
范德堡大学英语教育硕士
Yuchen Yang
剑桥大学化学工程专业学士&硕士
Dora Liang
华威大学硕士
Tiffany Lin
伦敦大学学院经济学硕士
学习有方法，成长看得见
筑梦牛剑/G5/常春藤
唯寻导师推荐
换一换
Qianli Xia
剑桥大学数学系荣誉学士&硕士剑桥大学数学系荣誉学士&硕士
· 2009年取得A-Level 4A(旧版), STEP II, III取得SS
· 2014至今从事宇宙学研究，曾于ApJ,MNRAS发表科研文章
· 2017年至今累计教授学生超50名
· 2018年带出一位剑桥数学系录取，两位牛津数学系录取
· 月授课量超30小时，学生评价其课堂活泼有趣，启发学生独立思考
热门标签
唯寻导师访谈
沪ICP备18045704号-4 |
沪公网安备 31010502004453号
隐私安全
成功提交后我们将尽快与您联系，请注意来电哦！
微信咨询
成功提交后我们将尽快与您联系，请注意来电哦！
成功提交后我们将尽快与您联系，请注意来电哦！
