在ALEVEL进阶数学的考试中，涉及到重心计算的题目是很多的，但其实不论是点、线还是面求重心，都可以用1个公式搞定。今天就来给大家梳理一下重心计算的这个“公式”与解题思路。
A-level进阶数学是A-level数国际课程目的延伸，也称为高数，主要由进阶纯数Further Pure Mathematics、力学Mechanics、统计学Statistics、决策数学Decision Mathematics组成。通过进阶数学的学习，让学员进一步进阶对数国际课程目的理解与应用。
AS阶段的ALEVEL进阶数学主要涉及复数、二次等式的求根、坐标系、矩阵、级数、证明、算法与图像、关键路径分析、线性规划、直线与平面上的运动学、质心、功能、碰撞以及刚体的静力学平衡等。
以CIE考试局为例，ALEVEL进阶数学考试总共分成4个笔试paper，分别考核FP1、FP2、进阶力学、进阶概率与统计，考试时长1.5小时-2小时不等。
其实在重心计算中，只要掌握重心的计算原理，本质上都是一个公式。
重心计算的本质是“加权平均”，也就是重心会更偏向重量比较沉的位置。重心的计算公式如下：
用数学表达出来的形式如下：
具体来说，就是把一个整体的每部分都用质量×位置，然后加起来，最后除以总体的质量即可。
我们来看几道例题：
本题是最基础的横杆求重心，这类题也是重心计算的基础，要建立一个坐标原点，把每个质心小球的重量和位置都标注好即可。
在二维平面里，重心的X、Y坐标其实是互不影响的，可以分开计算，如下题所示：
在更复杂的平面图形中，规则图形的重心就在其几何中心处，我们可以把每个容易计算重心的部分先标注好，分成几部分来计算：
此题可看成两个长方形的组合，设置A点为坐标原点，这样两个长方形的重心也分别能标注好，注意一定要算出两个长方形的面积，因为在Lamina（薄片）中，面积的大小代表了质量的大小，也就是权重。此外在分割的时候也可以采用不同的分割方式：
注意在图形的组合中，一部分图形是被抠出去的，对于这类图形要做减法，而不是加法：
以上就是ALEVEL进阶数学里的平面图形重心计算的思路和原理了，在考试真题中，图形可能会更复杂，但是原理是不变的，熟练掌握重心公式的原理即可轻松应对这一类习题。
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