AP物理C有着众多的考点,天体运动就是其一,今天想来给大家分享一些有关AP物理天体运动公式和真题,做这部分的题目时,记住公式是十分重要的。
重力类
主要解决天体表面重力加速度问题
基本关系式:
行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题:
表面重力加速度:
轨道重力加速度:
天体运动类
行星(卫星)模型:
周期类:主要解决天体的质量(或密度)与同步卫星问题
基本关系式:
设恒星质量为M,行星质量为m(或行星质量为M,卫星质量为m),它们之间的间距为r,行星绕恒星(或卫星绕行星)的线速度、角速度、周期分别为v 、ω、T.
可以推得开普勒第三定律:(常量)
天体质量(或密度)问题
当r=R时,则天体密度简化为:
R、T分别代表天体的半径和表面环绕周期,由上式可以看出,天体密度只与表面环绕周期有关。
同步卫星问题
所谓地球同步卫星,是指卫星环绕地球运转与地球自转同步即“对地静止”(又叫静止轨道卫星)的一种特殊卫星。
1.同步卫星的轨道与线速度.
①同步卫星一定在赤道正上方
论述要点:同步卫星要想“对地静止”其圆轨道必须与地轴垂直,又因每种卫星轨道必过地心。这就决定了同步卫星一定在赤道正上方
②同步卫星离地高度
证明要点:
h=r-R=3.56×107m(约为三万六千千米)
③运行速率
v=2πr/T=3.1km/s
线速度类、主要解决宇宙问题
基本关系式:
由此可得:
我们来分别看两道天体运动的真题:
这道题是AP力学C当中检验学员公式掌握能力的题目。题目问一个卫星一直在地球上空某一点和地球一起做圆周运动,以下哪个选项是对的。很明显,按照我们之前所说,卫星之所以可以做圆周运动,是因为地球对它的吸引力提供了向心力的作用。而又因为这个卫星一直在地球上空某个位置,说明卫星和地球有相同的角速度。即相对静止。所以我们得到公式GMm/r2 = mv2/r ,简化这个公式我们发现等式两边的m抵消了,分母的r抵消了一个,最后整合得到 GM/r = v2 . 根据我们得出的公式我们看见,如果希望卫星和地球有相同的角速度,那么它也必须要有特定的线速度和半径。为什么G和M无所谓呢,因为G是引力常量,M是地球质量,这两个值和卫星没什么关系。题目问的是卫星必须具有的值是什么。所以我们发现卫星质量m被约掉了,根据v=rw,卫星必须有特定的角速度和高度(即半径)。故答案选D。这种题目考的不难,只需要学员对公式比较掌握即可。
关于重力和引力的题目也用同样的方式。我们知道 GMm/r2 = mg, 同样的等式两边的m被约掉。最后得到 GM/r2 = g. 学员要想一看到题目就有思路,知道用哪个公式,题目每一句话对应哪一个知识点,就必须自己好好琢磨公式的构成。我们来看这个简化的公式,我们发现重力加速度和m没有任何关系,g只由地球质量M,和星球半径决定。
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