想加快AMC做题速度？看看这3道AMC10真题解析

AMC10要求在75分钟的时间里完成25道选择题，因此解题速度是制胜关键。本文将用3道AMC10真题解析，教大家如何通过改善解题流程来加快解题速度。

 AMC10考试框架分析

在正式解题前，我们先理解一下AMC10的的考试框架。

AMC10的考试时间仅有 75 分钟，而题量却有 25 道选择题，也就是说，抛开题目本身的难度来说，平均3分钟完成1道题是一个解题速度的基准线。

但是考虑到卷子的难度梯度设计，这个解题速度对于大部分学员而言，时间都太过于紧促，写不完是一个普遍现象。

所以加快前面简单题的解题速度，给后面难题留有足够的解题时间是每个学员的答题策略。

AMC10的题型仅为选择题，而选择题的解题思路一般分为有 2 种：

1.读完题目便有明确的解题思路，则顺着自己的解题思路去流程式解题，选择出答案。

2.读完题目并没有明确的解题思路，亦或解题过程中有个别卡壳点导致解题步骤中断，此时学会根据题目所给选项去逆推解题的关键点，从而得出正确答案。

选择题的优势就是只需要你选择出正确选项，而并不要求你提供完整的解题过程和解题思路。

换句话说，学会结合问题及选项去解决选择题，这才是选择题的正确解法。

所以请记住：规规矩矩的流程化解题并不会为你的 AMC 考试加分，虽然流程化解题会明确自己的解题思路，但同时也在耗费一些不必要的作答时间。

AMC10真题解析

例题1：（09 年 A 卷 P6）

这是一道简单题，题目所求的是阴影部分面积与大的半圆的比例关系。

解法一：通常学员看到题目想法就是先算出大圆半径，然后通过列出下面式子，代入相应的数值求得出答案。

以上就是一个完整的流程式解题，那我想反问一下，这道题真的需要如此完整的去计算吗？如果我要求你不通过准确计算，能否得出答案？

当你列出这个式子，你已经知道你只需要算出大小圆各自的面积就能得出答案，但是你是否想过，分子分母都是含圆的公式，那它们做比值后，是不是圆公式中的公因子“π”就会被消去！所以得出的答案就不会含有“π”。那在根据选项，是不是答案就很清晰明了。

例题2：（10 年 A 卷 P22）

这道题要求从圆上 8 个点中拿 3 个点构成三角形且三条弦不能交于一点。

这道题属于难题，很多学员看到这道题的想法是画圆并且选取点，但题目又对点的位置加了限制条件，导致在做图的难度上进阶了不少，由于图不好画，便放弃了这道题。

虽然这道题的难度挺高的，但是不影响我们选择出正确选项。只要我们把题目的限制条件（三条弦不能交于一点）先删除掉，很多学员便知道如何去解题，甚至不需要作图，只需要用以下式子就能得出答案：

但现在题目附加了一个限制条件，那是不是意味着满足条件的三角形个数肯定小于56！那一看选项是不是就能直接选出答案。

例题3：（10  年 B 卷 P22）

这也是一道难题，这道题很多学员一看就懵了，因为糖果有区分，袋子的颜色也有区分，这样在做排列组合的时候，分类讨论的情况有很多，而且也并不容易把所有情况按照一定的顺序去排列。

那我们来看看如何巧解这道题。

题目要求红色袋子和蓝色袋子至少有一个糖果，白包可以没有糖果，由此条件我们是不是可以先把其中两个糖果分别给到红色袋子和蓝色袋子，便得出以下式子：

虽然我们不能很明确的写出括号内的排列组合，但是由这个公式我们可以很清楚的知道答案一定是 42 的倍数，而题目所给的 5 个选项是连续的数，所以必然仅有一个选项是 42 的倍数，则就可以选出正确答案。

通过以上的AMC10真题解析，相信有的同学已经明白了：很多选择题即使不坚持写完整个解题过程，也能得到正确选项。同时还能大幅度缩短解题时间。

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