AMC数学竞赛是一场含金量非常高的比赛，每年都有大量的参赛者，但是想要在这场比赛中拿到奖项还是有一定的难度的。本期就给大家讲讲AMC数学竞赛非常常见的一种类型题-面积题的解析方法。赶紧来看看今天的AMC数学竞赛面积类真题解析吧！【2018AMC真题解析 突围AMC必备资料】
这类题型灵活多变，难度中等偏难。想要在这类题目中进行进阶，需要：
1）见多识广：熟悉常见题目类型；
2）巧妙解题：掌握几何题目基本巧解方法。虽然一些几何类型题目可以用算数方法算出结果，但是费时费力、正确率不高。
三角形
在AMC数学竞赛中，三角形求面积的题目较为常见。一般会出现计算大三角形中小三角形的面积或者两个三角形重叠，求重叠面积的题目。
那么我们先来看一道出现在2013年5-的数学竞赛真题：
（在图中的三角形都是等边三角形。那么图中阴影部分占大三角形总面积的多少？）
我们可以用两种方法解决这道题。
方法一：我们可以将三角形分成64个小三角形。再数阴影部分的小三角个数：16个。由此我们可以得出答案：A。
方法二：如图所示，将阴影三角形进行平移，可以得到一个大的阴影三角形。由此得出答案：A。
正方形
正方形也是求面积题目中常见图形之一
例题：A square is divided and shaded as shown.What fraction of the original square would be shaded?
一个正方形被分割成如图所示的几部分。那么阴影部分面积占大正方形面积的多少？
解析
同样，这道题也有两种解题方法，一种是算数法，另一种是简单的几何法。
方法一：
最大的阴影正方形占总面积的1/4；下一个阴影正方形占总面积的：1/16；以此类推，可以得出阴影部分占总面积的1/4+1/16+1/64+1/256=1/3。
方法二：
根据观察，每一个阴影正方形旁边都有两个相同大小的空白正方形。在这三个正方形中，阴影部分面积占总面积的 1/3。所以总的来看，阴影面积部分占总面积的1/3。
方法二虽然简单，但是需要仔细观察。同学们需要多接触这样类型的灵活题目。
不规则形状
不规则形状求面积一般采用分割、填补的方法解决。下面这道题的题目形式在近几年的数学竞赛中经常出现，同学们需要熟悉解题方法。这道题分别出现在2009年国际学校早期卷以及早期卷中。
例题：如果图中每一个格子间距1cm，求线段围起来部分的面积。（2009，5-）
解析
这道题我们采取填补的方法，通过加减规则图形的面积，得出答案。我们可以将上图的形状填补成这样:
如图所示，不规则图形被包围在一个5x6＝30 cm2正方形中;大正方形中四个小三角形的面积和：1/2*1*2+1/2*2*4+1/2*3*3+1/2*1*3=11cm2，由此可以算出不规则图形的面积：30-11=19 cm2。
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