AMC数学竞赛培训怎么做 打破数学惯性思维才是得奖重要步骤

今年的AMC真题以及参考答案都已经出来了，【点击{新2020AMC真题解析 还不快来对答案}】今年的题目相较于往年来说没有什么太大的难度起伏变化，但是有一题却很特殊，明明不难，却让无数同学做错了，想知道AMC数学竞赛培训怎么做？就先来看看这道题吧！

在一个4x4x4被分为64块的立方体蛋糕上涂奶油，底层不涂，一共有多少有且只有两面被涂色的小方块？

这道题最直接的解法就是数，数完了有20个。

或者比较熟悉类似问题的同学知道，对于正常的6面涂色的立方体来说会有：

3面涂色小块块--8块（8个顶点）

2面涂色小块块--24块（12条棱每条棱居于中间的两块）

1面涂色小块块--24块（6面每面中间4块）

0面涂色小块块--8块（拿掉最外一层中间剩下的2x2x2块）

一共64块

因为底层不涂，所以直接用24块2面小块块减掉底层的8块2面小块块等于16块，又因为底层不涂导致底层的4块3面的小块块变成2面的小块块，所以16+4，一共是20个。

那为什么那么多人做错呢？

1、没有好好读题

AMC是对速度有要求的，40分钟25道题，题目越往后越难，就意味着前10题每道题从读题到做题的时间，理想状态下不要超过半分钟，这样才能留有足够的时间做后面的难题。通常就练就了同学们对题目一扫而过直接开题的习惯。这里有很大一部分小盆友从头到尾就没看到“no icing on the bottom”这句话。

2、惯性思维

有的同学幸运地躲过了读题的道坎，却倒在了惯性思维的第二道坎上。熟悉类似题型的同学一眼过去就知道6面涂色的4x4x4立方体有24个2面小方块，直接减掉最底层8个，就是16个。但是根深蒂固的思维让她们觉得8个顶点永远都是属于3面小块块的，忘了此时底部的4个顶点小块块已经叛变了......

 AMC数学竞赛培训怎么做：重视读题

对于读题的问题没什么可说的，就是不管多急，不管怎么扫题目，争取还是不要落下一个单词。需要练习的是读题速度，而不是靠牺牲读题质量来换取额外的时间。最后做不完，其实需要磨练的还是思维和做题速度。如果读得很慢还能把题读错了，那还是得从根本解决一下认真问题。

AMC数学竞赛培训怎么做： 惯性思维

1. 反推出题人思路。

这比较投机取巧，但是可以很容易地避免被套路。通常拿到一道题，脑子会瞬间冒出来很多想法，出题人想干啥？想考啥？重点是啥？思路是啥？如果是我出题，我会把陷阱放在哪里？习惯了之后，反推思维会在你脑海中一瞬间爆发式出现，不会一个个慢慢去想的。基本每道题上来一扫就知道可能有哪些陷阱。

2. 多角度琢磨突兀的条件。

比如这道题，大多数都是废话，只有两个条件是有用的：1. 不涂底层。2. 2面。在这里2面是个很正规的条件，而不涂底层就比较突兀。对于这种突兀的条件，一般要尽量多琢磨一层，如果你能快速想到减去一些东西，马上要反应有没有增加的可能？底层的两面变成了一面，那别的受到了什么影响？这样就比较容易突破惯性思维。

多角度想问题除了在数学上，在日常生活中也可以经常运用。通过多角度想问题，我们可以更深入地理解问题，容易换位思考，可以提升思维质量，不容易有思维漏洞。【2020年AMC难度讲解 快来看看你是奖牌得主吗】

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