电路是AP Physics C的电磁学中常考的题型,考生在解答这部分时常常会因为公式的原因让题目产生了各种难度,下面给大家总结一些AP物理C电磁学知识点。
1、定义式
2、初始与稳态等效
a. 电容C:初始等效成导线,稳态等效成断路。
Q0 = 0, V0 =0, I0 = εemf/R;
Q∞=εemfC, V∞ = εemf, I∞ = 0
b. 电感L:初始等效成断路,稳态等效成导线。
I0 = 0; I∞ = εemf/R
在将一个电路进行串并联简化之后,只含有一个电感L或电容C原件的电路成为一阶电路,因为根据基尔霍夫回路定律(Kirchhoff’s loop rule)将会得到一个一阶微分方程,包括RC电路和RL电路两种情况。其中,RC电路得到一个关于电荷量Q的一阶微分方程,而RL电路得到一个关于电流I的一阶微分方程。一阶电路都可以分成充电charging和放电discharging两种情形。
三要素法:对于一阶电路的参数可以用三要素法进行记忆:
其中,f(∞)是稳定值,f(0+) 是初始值,τ是时间常数time constant,这三个量为瞬态过程的三要素。对于RC和RL电路的电流I和电荷Q的表达,都符合上式。也就是说,我们对初始和稳态的电容与电感进行等效之后,都可以直接写出相应的瞬态方程。而且,对于L和C,每个变量的稳态和初始值中都必有一个是0,所以这个瞬态方程实际上只有一项。下面就结合三要素法写出各个瞬态方程。
(这里大家要注意,严谨的推导过程要根据基尔霍夫回路原理Kirchhoff’s loop rule写出微分方程并进行求解得到,而这里通过三要素法可以帮助大家更加简单地得到相关瞬态方程,而省去了考试时死磕微分方程的麻烦)
1、RC Circuit
a. 充电 Charging
对电荷Q进行三要素分析:
对电流I进行三要素分析:
b.放电 Discharging
对电荷Q进行三要素分析:
对电流I进行三要素分析:
2、RL Circuit
a.充电Charging:
对电流I进行三要素分析:
b. 放电Discharging:
对电流I进行三要素分析:
对于LC电路来说,根据基尔霍夫回路原理得到一个关于Q的二阶微分方程,这与力学部分学到的振荡oscillation形式类似。国际学校阶段还没有学习过二阶常微分方程second-orderdifferential equations,所以一般课堂上是不会进行严谨的推导,而是根据简谐运动SHM的振荡方程进行类比。因此,LC电路也称为LC谐振电路oscillating circuit.
Kirchhoff’s loop rule:
电磁振荡与机械振动对比:
注:角速度(angular velocity,ωav)与角频率(angular frequency,ωaf)不是同一个概念。在simple harmonic oscillation中,ωav 时刻在变,而ωaf是恒定值。只有uniform circular motion当中,二者才相等。
以上就是我们对AP物理C电磁学的介绍。如果觉得上面的知识点还满足不了你,或者没有信心在解题时灵活地运用。点击预约试听【AP冬季培训班】。大部分课程时间都结束在考前,能够完美衔接AP大考。
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