2021爱德思IGCSE数学考试要考知识点汇总 年轻人你还不来盘吗

马上就要迎来了IGCSE考试了，下面给大家分享一些2021爱德思IGCSE数学考试必考知识点总结，同学们赶紧来盘一下吧！

Number  

1、odd三个字母,是奇数,even四个字母,是偶数。
2、factor 是因子, mutiple是倍数。LCMlowest common multiple)是最小公倍数,找 并集; HCF(highest common factor)是最大公约数,找交集。
3、写出 prime factors是写分解到不能再分的质因数,写all the factors ,是把所有的因 数都写出来,比如把12写成product of prime factors 的形式是= 2 x3,而all factors是1,2,3.4,6,12.
4、如何把循环小数变成分数?设为x, 乘10 (或10.)之后相减,目的是消掉循环小数的尾巴。
5、set的符号中，U是union,并集;∩是intersection,交集。
6、1 n( A)问的是集合A中element (元素)的个数。读题时还要注意,圈圈里的数字代表的是element本身,还是集合里element的个数。
7、appreciate 是增值, depreciate 贬值。
8、做 percentage的题注意是在谁的基础上增/减,就在谁的基础上乘。比如降价30%之 后价格是50块,求原价,是0.7x原价=50 ,不是原价= 50x1.3.
9、compound interest注意是几年，单位是年还是月,拿到利息之后继续存进去生利息，
总利息=本金x(1 +利率) -本金。Single interest指的是本金在生利息,总利息=本金x利率x年数n
10、direct/inverse proportion 的题目看清是谁跟谁成正比/反比,经常会出现跟 square/cube ofp , p的平方或立方

Equation, formulae & identities

1、index 指数(就是几次方), 
2°是1
2、通分是上下都乘以同一个东西。rationalize the denominator ( 分母有理化),如果

3、factorization因式分解时记住可能用平方差公式16a2- 9b2=(4a+ 3b)(4a-3b)。

4、拆括号细心点。 记公式, (a+ b）^2=a^2 + 2ab+ b^2
5、开平方根时记得有+-
6、make x the subject ,把除x之外的都一个个移到另一边。
7、在 坐标轴表示不等式的区域时,注意看题是shaded wanted/unwanted region ,注 意是否要label。x-y>1, 先把y挪到-边,再看取上还是取下,这个是取下。
8、quadratic inequality -元次不等式先求等号然后结果要么取两边要么取中间。

sequence，function，graphs 

1、arithmetic sequence是等差数列。求和公式看公式表。
2、两点的中点公式  ,连接两点的直线gradient公式为

3、2x+3y=1 的gradient是一2/3
4、两条直线平行 , gradient相等;垂直, gradient 相乘为1.
5、注意看题， x-intercept或者point where the line across x-axis指的是跟x轴的交 点，让y=0;同样的, y-intercept指的是跟y轴的交点,让x=0.
6、f^-1指的是求 inverse function , x和y的位置调换,记的最后结果写成f^-1=,不要写y=.
7、domain是x范围,range是y范围。
8、 fg是g塞到f里。
9、 quadratic function y=ax2 +bx+c , a>0开口向上, a<0开口向下。
Cubic function y=ax3 +bx2+cx +d ,a>0整体向上, a<0整体向下。Reciprocal function y=气, k>0,一三象限，k<0二四象限。
10、sinx 的图像从0开始往上走cosx的图像从最高点往下走周期period都是360度。 

11、f(x+1) 左移1, f()+1上移1; f(2x)是 x变成x/2, 2f(x) 是y变成2y; f(x)是左右翻折，-f(x)是上下翻折。
12、用图像法 找equation x2+ 2x=x- 1的解就是在图上画y=x2+ 2x再画y=x-1, 找两条线的交点x坐标。题中如果已经画出一-条线y=x2 +x- 3需要你找出另一条直线 y=A,记住先写成x2 +x- 3=A,这个式子最后要能变成x2 +2x=x-1的形式。
13、型代表的是某点切线的斜率。

geometry，trigonometry 

五、vector，transformation geometry

1、vector的magnitude 指的是vector的大小 , 用 Pythagoras theorem 勾股定理算。

2、position vector of A 代表的就是 OA向量。
3、vector竖着写, coordinates横着写.
4、注意向量方向 ,方向不同记得写负号。AB=OB-OA.
5、两个向量平行,等同于两个向量成比例。证明三点共线( collinear ,或者on the same line ),证明两个向量平行。
6、证明题最后都抄一遍结论。
7、single transformation , 必须只能写一种变换.
8、变换有四种: rotation ( centre，clockwise/anticlockwise ，多少degree )， enlargement( centre , scale factor ), reflection( in the line... ), translation (by vector,上面的数字代表x方向,下面代表y方向)

六、statistics, probability

1、画 histogram,注意y轴是frequency density ,用frequency/组距。求frequency就是求面积。注意要的是大于/小于的frequency.
2、cumulative frequency diagram ,求IQR=Q3-Q1. Q1去找n/4 (注意不用n+1),再从纵坐标找横坐标。也要注意找frequency的时候是大于还是小于。
3、

4 、modal class指的是frequency最多的那组。
5、概率跟 set结合的题,注意看条件, 是在女生里找,还是在全班范围内,找吃早饭的人概率。
6、注意 with/without replacement.一次抓三个球,相当于without replacement.75个球里抓3个球,-红两绿,注意要有顺序,所以概率上要乘系数

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