AP微积分学习重点分享 2大难点和4大级数要提前知晓哦-唯寻国际教育

明年AP大考时间已经定下来了，对于同学们来说目前认认真真的做好复习才是最重要的。本期就来给大家分享一些AP微积分学习重点，大家快来拿理想分啦！

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AP微积分学习难点

微积分知识点比较抽象，对代数运算和函数的抽象思维要求比较高，需要同学们在学习中适应抽象的符号和语言表达;

微积分考点很细，不是简单的公式套用，而是需要理解每一个知识点板块，灵活运用知识点。

AP微积分学习重点

三角函数、对数函数、指数函数的复习

极限、导数，积分

这些是AP微积分AB以及BC的重中之重，极限的求解方法、导数以及积分的公式要非常熟悉。

AP微积分BC的学员要专门用一定的时间学习级数的知识，这是AP微积分中最难的内容。尤其是在微积分额学习中，以下这几类级数更是重中之重。

几何级数

几何级数其实就是等比数列，判定它是否收敛，主要是看他的公比“r”：如果公比的绝对值小于1，则级数收敛；如果公比绝对值大于1，则级数发散。这称为几何级数判别法。

p级数

p级数的构成如上图，这里的p取一个固定的实数。判断一个p级数是否收敛，我们运用的是p级数判别法：p大于1，级数收敛；p小于等于1，级数发散。

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调和级数

调和级数其实就是p级数中最特殊的一种，即p=1时。根据p级数判别法，调和级数是发散的。

交错级数

交错级数和p级数、调和级数最大的不同，就是它的项是一正一负这样进行交替的，前者我们也叫它正项级数。交错级数的的收敛判别法就稍微复杂一点，运用的是交错级数判别法，也称为莱布尼兹定理。也就是说一个交错级数，必须同时满足上列两个条件才收敛，否则发散：1）后一项小于前一项；2）最尾端的项，即n→∞的时候，极限值为0。

培养解决应用问题的能力

AP微积分不同于中国国内的出题方式，非常重视应用问题，简答题中的六道题无一例外全部有具体的场景，所以要非常注重如何应用导数以及积分的工具解决实际问题，例如增长率、旋转体体积、加速度-速度-位移、速率-总量的问题等。

这里给大家讲一下加速度-速度-位移，物理学中用速度来表示物体运动的快慢和方向。速度在数值上等于物体运动的位移跟发生这段位移所用的时间的比值。速度的计算公式为v=Δs/Δt。国际单位制中速度的单位是米每秒。加速度是物理学中的一个物理量，是一个矢量，主要应用于经典物理当中，一般用字母a表示，在国际单位制中的单位为米每二次方秒m/s^2。加速度是速度矢量对于时间的变化率，描述速度的方向和大小变化的快慢。

位移的公式x=vt+1/2at^2，我们对x进行求导(此时t是未知数)会发现x的导数是x=v+at=v!接着继续对v进行求导(此时t是未知数)会发现v'的导数是加速度a.这就是他们三个和微积分的关系。同学们明白了吗？

虽然2020年AP个科目理想分上涨，但这是因为当时受疫情影响，考试采用的是线上开卷模式，考试题量也有所减少。但是拿理想分，只有全面细致和高效的复习这一条捷径可走。如果你需要更有针对性的复习指导，点击预约试听【唯寻AP同步培训班】——

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