IB数学选SL还是HL 教学大纲教你如何选择

对于IB课程的同学们来说，在选课的时候IB数学选择SL还是HL这是一个值得考虑的问题，因为很多同学都不知道IB数学SL和HL到底有什么区别？本期就给大家重点讲讲IB数学选SL还是HL，还在犹豫选课的同学们赶紧来看看吧！

IB数学SL介绍：

IB数学中，SL只有必修课，总计140课时，其中论文占10课时。HL有必修课以及选修课，总计240课时，其中必修182课时，选修48课时，论文10课时。

IB数学SL大纲

Topic 1 代数 (algebra) 

1.1 等差数列，有限项等比数列，无限项等比数列，求和符号sigma，汇率和人口

1.2 指数和对数运算

1.3 二项式定理，帕斯卡三角形，组合计算

Topic 2 函数（function）

2.1 定义域值域，复合函数，反函数

2.2 图像平移，图像拉伸，复合图像(平移与拉伸结合)

2.3 二次函数：顶点式，交点式，

2.4 分式函数

2.5 指数和对数图像

2.6 计算器作图及求图像性质

Topic 3 三角函数（trigonometry）

3.1 弧度制计算，弧长和扇形面积计算

3.2 单位圆，特殊角三角比(0至360)

3.3 三角比关系，双倍角公式

3.4 三角函数性质及实际运用

3.5 三角方程

3.6 正弦定理，余弦定理

Topic 4 向量（vector）

4.1 二维三维向量的加减和模的计算，单位向量

4.2 点乘向量，向量夹角

4.3 三维直线表达式，直线夹角

4.4 两直线的位置关系(相交，平行，异面)

Topic 5 概率统计（statistic and probability） 

5.1 离散和连续数据，box-and-whisker图

5.2 平均数，中位数，众数，四分位数，方差，标准差

5.3 频数，累计频数

5.4 直线相关与回归

5.5 概率定义，文氏图，树状图

5.6 独立事件，条件概率

5.7 概率分布，期望值

5.8 二项分布

5.9 正态分布

Topic 6 微积分（calculus）

6.1 定律

6.2 求导运算，高次求导

6.3 一阶及二阶求导应用

6.4 积分运算

6.5 积分运用：图像围成面积，旋转体体积

6.6 求导及积分在运动学中的运用

IB数学HL大纲

Topic 1 代数 (algebra)  

1.1 等差数列，有限项等比数列，无限项等比数列，求和符号sigma，汇率和人口等应用问题

1.2 指数和对数运算，换底公式

1.3 二项式定理，帕斯卡三角形，组合计算

1.4 数学归纳法

1.5 复数及其四则运算

1.6 极坐标形式，复数平面

1.7 棣莫弗定理及其运用

1.8 共轭复数及在多项式中运用

Topic 2 函数(function) 

2.1 定义域值域，复合函数，反函数，奇偶函数

2.2 图像平移，图像拉伸，复合图像(平移与拉伸结合)，绝对值函数，倒数函数

2.3 二次函数：顶点式，交点式，韦达定理

2.4 高次函数：因数和余数定理，图像，韦达定理

2.5 分式函数(含高次除以高次函数)

2.6 指数和对数图像

2.7 计算器作图及求图像性质(含不等式)

Topic 3 三角函数(trigonometry)  

3.1 弧度制计算，弧长和扇形面积计算

3.2 单位圆，特殊角三角比(0至360)

3.3 三角比关系，双倍角公式，复合角公式

3.4 反三角函数及图像

3.5 三角函数性质及实际运用

3.6 三角方程

3.7 正弦定理，余弦定理

Topic 4 向量(vector)  

4.1 二维三维向量的加减和模的计算，单位向量

4.2 点乘向量，向量夹角

4.3 差乘向量，三角形面积运用

4.4 三维直线表达式，直线夹角

4.5 两直线的位置关系(相交，平行，异面)

4.6 三维平面表达式

4.7 线与面，面与面之间的夹角及焦点

4.8 三个平面间的位置关系

Topic 5 概率统计(statistic and probability) 

5.1 平均数，中位数，众数，四分位数，方差，标准差

5.2 概率定义，文氏图，树状图

5.3 计数原理，排列组合

5.4 独立事件，条件概率

5.5 概率密度及在平均数和方差中的运用

5.6 二项分布

5.7 泊松分布

5.8 正态分布

Topic 6 微积分(calculus)  

6.1 定律，求导运算，高次求导

6.2 变化速率，隐函数求导

6.3 一阶及二阶求导应用

6.4 积分运算(分部积分)

6.5 积分运用：图像围成面积，旋转体体积

6.6 求导及积分在运动学中的运用

Topic 7 选修(option)  四选一 

选修1：概率与统计(statistic and probability)

选修2：集合，关系与群论(set, relation and group)

选修3：微积分(calculus)

选修4：离散数学(discrete math)

从以上的知识点来看IB数学HL学的内容会比SL多，但是无论是SL还是HL都是由不小的难度，对同学们的学习也有一定的挑战性，其次有些大学专业对HL还是SL有着硬性的规定，同学们在选课的时候，一要考虑自己的实际学习能力，二就是要根据专业来选择，无论选择哪一个都一定要量力而行，适合自己的才是最好的。

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