IGCSE数学概率题 记住这些公式想不做对都难

概率题是IGCSE数学考试中的高频考点，可以说是每逢考试必出现，而且是以大题的形式出现。很多同学们在做这道题时总会感觉的难，下面给大家将将如何做好IGCSE数学概率题，一起来看一下吧！【IGCSE数学复习攻略 你与A*只差这几招！】

IGCSE数学概率题考纲要求如下：

第一个重要知识点是用树形图求概率。

第二个知识点是用乘法公式求相互独立的事件的概率和用加法公式求互斥事件的概率。

第三个知识点是条件概率的定义和求法。

那么这三个知识点出题人是如何设计的呢？

通常以上三个知识点都会在这一道大题中，用于解决一个现实问题。让我们一起来看看18年1月份考到的这道概率大题。

问考察的是在树形图（tree diagram）标出概率，每一次游戏结果只能有2种情：Mary wins或者Naveed win, 所以他们的概率和为1。需要用到的公式是：

第二问可以从树形图中读出来，Mary只赢一次的情况有2种：第一次Mary赢和第二次Naveed赢或者第一次Naveed赢和第二次Naveed赢。

第一次谁赢和第二次谁赢的概率互不影响，所以这两者为相互独立的事件，我们可以用乘法公式。Mary只赢一次的2种情况是不可能同时发生的，是互斥的，所以我们可以用加法公式，把这两种情况的概率相加。

第三问考察的是条件概率，在这个情景中，第一个人拿走瓶子后不放回（without replacement），会影响到之后的人拿到不同瓶子的概率。Marry和Naveed拿到相同瓶子有三种情况：两人都拿到water，两人都拿到orange juice和两人都拿到cola，三种情况之间互斥。

那么这道题的易错点在哪呢？

易错点：需要注意的是第一个人拿走一个瓶子后，后面一个人拿的时候概率会发生改变，这是同学们常常会犯错的地方。比如Mary第一次拿到water的概率是3/10，当Naveed拿饮料时，冰箱里此时只剩下9个瓶子，其中有2瓶water，所以这时候Naveed拿到water的概率是2/9。以此类推，我们可以得到剩下两种情况的概率，把三种情况的概率相加就可以得到正确结果。

最终的答案如下，同学们要注意在做的时候一定要把每一个步骤清晰地写出来哦，步骤也是算分的，所以大家一定要规范答题～

考点总结

总结一下概率大题中经常考察的公式：

P(A) + P(A′) = 1, so P(A′) = 1 − P(A)（P(A) means the probability of event A occurring，P(A′) means the probability of event A not occurring.）

For two independent events（独立事件） A and B, P(A and B) = P(A)  P(B)（MULTIPLICATION (‘AND’) RULE）

For mutually exclusive events（互斥事件） A and B, P(A or B) = P(A) + P(B) （ADDITION (‘OR’) RULE）

同学们只要熟练掌握这几个概念和公式，就可以胸有成竹地面对这一道大题啦。怎么样，是不是有种茅塞顿开的感觉。其实每种题型都有自己的解题方法，只要掌握它就可以迎刃而解，化难为易。

读到这里，IGCSE数学考的概率知识点想必小伙伴们都了解了吧， 如果IGCSE数学对你来说很难，很努力地学也和A无缘，或者你在其他IGCSE科目的学习上遇到了困难，赶快点击报名【IGCSE同步培训班】，一线IG领衔授课，助教全程跟踪学习效果，双管齐下全面提升大考实力，建立更完整的知识框架。

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