谁都知道想学好数学，需要更有逻辑性。但是很多同学都觉得这个要求太抽象，本文就来和大家聊聊在ALEVEL数学考试所需要的逻辑性究竟是什么，如何运用逻辑去高效解题。
ALEVEL数学的内容有四大学习模块:纯数学(pure mathematics)、统计数学(statistics)、 机械数学 (mechanics)、 决策数学 (decision mathematics)。（不同考试局的具体叫法和分类可能有区别）。每个模考又分成了不同单元，同学们可以自由选择组合。
alevel数学考试的特点是深度尚可，但是它的考查范围很广。alevel数学中有很多知识点在国内高考数学中基本都没出现过，比如像空间向量、微积分、微分方程、正态分布等知识点在国内都属于大学课程范围。
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能寻找到实现解题目标的方向和合适的解题步骤；能通过合乎逻辑的推理和运算，正确地表述解题过程。重点是后两个层次。
寻找解题的方向和步骤，是充分运用观察、比较、类比、分析、综 合、演绎、归纳、抽象、概括等思维方式，对试题的条件和结论提供的外在信息与自身脑中的储存的内在信息进行提取、组合、加工和转化，明确解题方向，形成解题策略，确定解题方法，选择解题步骤。
此外，ALEVEL数学考试中因果关系交代清晰明了，绝不含糊，无论是由因导果，还是由果索因，陈述时，都应明白误，层次清楚，有条不紊。
其次，概念、术语、公式、定理和字符的运用，应当正确、恰当和规范，并且合乎习惯。
归纳也是进行数学推理的一种能力，归纳的方法是获得数学结论的一个途径，运用不完全归纳法，通过观察、实验，从特例中归纳出一般结论，形成猜想，然后加以证明，这是数学研究的基本方法之一。培养和进阶学员的观察、分析和归纳能力，是逻辑思维能力培养的重要方面。
当然，在ALEVEL数学考试中，不太会单拎出来考逻辑，经常是与运算能力结合考查，推导或证明问题的结论，往往需要通过具体地运算；同时，在计算题中，也较多地揉进了逻辑推理的成分，边推理边计算，不会推理计算再强也得不到答案。
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Qianli Xia
剑桥大学数学系荣誉学士&硕士剑桥大学数学系荣誉学士&硕士
· 2009年取得A-Level 4A(旧版), STEP II, III取得SS
· 2014至今从事宇宙学研究，曾于ApJ,MNRAS发表科研文章
· 2017年至今累计教授学生超50名
· 2018年带出一位剑桥数学系录取，两位牛津数学系录取
· 月授课量超30小时，学生评价其课堂活泼有趣，启发学生独立思考
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